4.1.4. Способы измерения горизонтальных углов

Государственный стандарт ГОСТ 10529-86 выделяет три группы теодолитов: высокоточные, точные и технические.

Высокоточные теодолиты обеспечивают измерение углов с ошибкой не более 1"; типы Т1, Т05.

Точные теодолиты обеспечивают измерение углов с ошибкой от 2" до 7"; типы Т2, Т5.

Технические теодолиты обеспечивают измерение углов с ошибкой от 10" до 30"; типы Т15, Т30.

Дополнительная буква в шифре теодолита указывает на его модификацию или конструктивное решение: А - астрономический, М - маркшейдерский, К - с компенсатором при вертикальном круге, П - труба прямого изображения (земная).

Государственным стандартом на теодолиты предусмотрена, кроме того, унификация отдельных узлов и деталей теодолитов; вторая модификация имеет цифру 2 на первой позиции шифра - 2Т2, 2Т5 и т.д., третья модификация имеет цифру 3 - 3Т2, 3Т5КП и т.д.

Перед измерением угла необходимо привести теодолит в рабочее положение, то-есть, выполнить три операции: центрирование, горизонтирование и установку зрительной трубы.

Центрирование теодолита - это установка оси вращения алидады над вершиной измеряемого угла; операция выполняется с помощью отвеса, подвешиваемого на крючок станового винта, или с помощью оптического центрира.

Горизонтирование теодолита - это установка оси вращения алидады в вертикальное положение; операция выполняется с помощью подъемных винтов и уровня при алидаде горизонтального круга.

Установка трубы - это установка трубы по глазу и по предмету; операция выполняется с помощью подвижного окулярного кольца (установка по глазу - фокусирование сетки нитей) и винта фокусировки трубы на предмет (поз.15 на рис.4.4).

Измерения угла выполняется строго по методике, соответствующей способу измерения; известно несколько способов измерения горизонтальных углов: это способ отдельного угла (способ приемов), способ круговых приемов, способ во всех комбинациях и др.

Способ отдельного угла. Измерение отдельного угла складывается из следующих действий:

1.                      наведение трубы на точку, фиксирующую направление первой стороны угла (рис.4.16), при круге лево (КЛ), взятие отсчета L1;

2.                      поворот алидады по ходу часовой стрелки и наведение трубы на точку, фиксирующую направление второй стороны угла; взятие отсчета L2,

3.                      вычисление угла при КЛ (рис.4.16):

βл = L2 - L1,

4.                      перестановка лимба на 1o - 2o для теодолитов с односторонним отсчитыванием и на 90o - для теодолитов с двухсторонним отсчитыванием,

5.                      переведение трубы через зенит и наведение ее на точку, фиксирующую направление первой стороны угла, при круге право (КП); взятие отсчета R1,

6.                      поворот алидады по ходу часовой стрелки и наведение трубы на точку, фиксирующую направление второй стороны угла; взятие отсчета R2,

7.                      вычисление угла при КП:

βп = R2 - R1,

8.                      при выполнении условия |βл - βп| < 1.5 * t, где t - точность теодолита, вычисление среднего значения угла:

βср = 0.5 * (βл + βп).

Измерение угла при одном положении круга (КЛ или КП) составляет один полуприем; полный цикл измерения угла при двух положениях круга составляет один прием.

Запись отсчетов по лимбу и вычисление угла производятся в журналах установленной формы.

Способ круговых приемов. Если с одного пункта наблюдается более двух направлений, то часто применяют способ круговых приемов. Для измерения углов этим способом необходимо выполнить следующие операции (рис.4.17):

  • при КЛ установить на лимбе отсчет, близкий к нулю, и навести трубу на первый пункт; взять отсчет по лимбу.

Рис.4.16                                            Рис.4.17

  • вращая алидаду по ходу часовой стрелки, навести трубу последовательно на второй, третий и т.д. пункты и затем снова на первый пункт; каждый раз взять отсчеты по лимбу.
  • перевести трубу через зенит и при КП навести ее на первый пункт; взять отсчет по лимбу.
  • вращая алидаду против хода часовой стрелки, навести трубу последовательно на (n-1), ..., третий, второй пункты и снова на первый пункт; каждый раз взять отсчеты по лимбу.

Затем для каждого направления вычисляют средние из отсчетов при КЛ и КП и после этого - значения углов относительно первого (начального) направления.

Способ круговых приемов позволяет ослабить влияние ошибок, действующих пропорционально времени, так как средние отсчеты для всех направлений относятся к одному физическому моменту времени.

Влияние внецентренности теодолита на отсчеты по лимбу. Пусть на рис.4.18 ось вращения алидады пересекает горизонтальную плоскость в точке B', а точка B - проекция вершины измерямого угла на ту же плоскость. Расстояние между точками B и B' обозначим l, расстояние между пунктами B и A - S.

Рис.4.18                                               Рис.4.19

Если бы теодолит стоял в точке B, то при наведении трубы на точку A отсчет по лимбу был бы равен b. Перенесем теодолит в точку B', сохранив ориентировку лимба; при этом отсчет по лимбу при наведении трубы на точку A изменится и станет равным b'; различие этих отсчетов называется ошибкой центрировки теодолита и обозначается буквой c.

Из треугольника BB'A имеем:

откуда

или по малости угла c

                                   (4.18)

Величина l называется линейным элементом центрировки, а угол Q - угловым элементом цетрировки; угол Q строится при проекции оси вращения теодолита и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A.

Правильный отсчет по лимбу будет:

b = b' + c .                                  (4.19)

Влияние редукции визирной цели на отсчеты по лимбу.

Если проекция визирной цели A' на горизонтальную плоскость не совпадает с проекцией центра наблюдаемого пункта A, то возникает ошибка редукции визирной цели (рис.4.19). Отрезок AA' называется линейным элементом редукции и обозначается l1; угол Q1 называется угловым элементом редукции; он строится при проекции визирной цели и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на пункт установки теодолита. Обозначим правильный отсчет по лимбу - b, фактический - b', ошибка в направлении BA равна r. Из треугольника BAA' можно написать:

откуда

или по малости угла r

                                 (4.20)

Правильный отсчет по лимбу будет

b = b' + r .                                    (4.21)

Наибольшего значения поправки c и r достигают при Θ = Θ1 = 90o ( 270o ), когда .

В этом случае

В практике измерения углов применяют два способа учета внецентренности теодолита и визирной цели.

Первый способ заключается в том, что центрирование выполняют с такой точностью, которая позволяет не учитывать ошибку внецентренности. Например, при работе с техническими теодолитами допустимое влияние ошибок центрирования теодолита и визирной цели можно принять c = r = 10"; при среднем расстоянии между точками S = 150 м получается, что l = l1 = 0.9 см, то-есть, теодолит или визирную цель достаточно устанавливать над центром пункта с ошибкой около 1 см. Для центрирования с такой точностью можно применить обычный отвес.

Центрирование теодолита или визирной цели с точностью 1-2 мм можно выполнить лишь с помощью оптического центрира.

Второй способ заключается в непосредственном измерении элементов l и Θ, l1 и Θ1, вычислении поправок c и r по формулам (4.18) и (4.20) и исправлении результатов измерений этими поправками по формулам (4.19) и (4.21). Методика измерений элементов центрировки теодолита и визирной цели описана в [18].