ГЕОДЕЗИЯ. УГЛОВЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В ПОЛИГОНОМЕТРИИ

1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Основные элементы полигонометрического хода представлены на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Основные элементы полигонометрического хода.

Дано:

- начальный пункт T_н(1) с координатами x_н и y_н;

- конечный пункт T_к(n+1) с координатами x_к и y_к;

- начальный и конечный дирекционные углы α_н и α_{к ;}

- также измерены углы поворота точек хода β₁, β₂, β₃,…,β_n+1;

- всего измерено (n+1) углов и n сторон - всего измерений 2n+1;

Определить: x и y всех точек, координаты которых нам неизвестны, то есть x_(n-1) и y_(n-1) – количество неизвестных 2n-2;

Получается 3 избыточных измерения.

L-длина замыкающей, она находится по формуле:

, (1.1)

, (1.1')

, (1.2)

По формуле (1.2) определяется тангенс дирекционного угла замыкающей.

Средняя квадратическая ошибка продольного сдвига.

Для простоты расчета формул рассмотрим частный случай полигонометрического хода: вытянутый ход с примерно равными сторонами (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Продольный и поперечный сдвиг конечной точки хода.

Вследствие неизбежных ошибок в измерениях имеем:

f_s² = t² + u², (1.3)

где f_s – общая линейная невязка хода; t - продольный сдвиг (предельная величина); u – поперечный сдвиг (предельная величина);

M_x² = m_t² + m_u², (1.4)

где m_t – средняя квадратическая ошибка продольной невязки; m_u – средняя квадратическая ошибка поперечной невязки; M_x - средняя квадратическая ошибка положения конечной точки хода.

Так как на величину продольного сдвига влияют ошибки измерения линий, то можно записать следующее выражение:

m_t² = m_S1 + m_S2² +…+ m_Sn² = ∑m_S² = m_S²n, (1.5)

где n – число сторон;

Средняя квадратическая ошибка продольного сдвига зависит от ошибки измерения расстояния S (она в свою очередь зависит от метода измерения S) и от длины S.

Длины линий можно измерять следующими способами и приборами:

- проволоками;

- рулетками;

- светодальномерами;

- оптическими дальномерами двойного изображения;

- параллактическим методом;

- короткобазисным методом.

Средняя квадратическая ошибка в длине линии, отражающая совместное действие случайных и систематических ошибок вычисляется по формуле:

m_S² = μ²S + λ²S², (1.6)

где μ – коэффициент случайного влияния линейных измерений; λ – коэффициент систематического влияния линейных измерений, – величина λ зависит от качества измерений.

Из опыта измерения длин линий проволоками и мерными лентами известно:

прибор измерения	точность измерения ms/S	μ	класс
мерная лента	1/1000	0,01
	1/2000	0,005
	1/3000	0,003
стальная проволока	1/5000	0,002	2 разряд
	1/10000	0,001	1 разряд
инварная проволока	1/25000	0,0004–0,0002	IV класс

Средняя квадратическая величина продольной невязки в вытянутом ходе равна:

для проволок:

m_t² = μ²L + λ²L, (1.7)

L = S*n, (1.8)

Случайная средняя квадратическая ошибка измерения длин сторон хода определяют в зависимости от метода измерения по формулам:

для проволок:

(1.9)

для светодальномеров:

m_Si = a + bS_i , (1.10)

Для коротких расстояний, где a и b-коэффициенты, определенные на базисе (для короткобазисного метода) m_S = const, составляет 10 – 20 мм.

Средняя квадратическая ошибка продольной невязки в вытянутом ходе равна:

m_t² = m_S²n. (1.11)

Для светодальномеров, короткобазисного и параллактического методов, оптических дальномеров m_s/S = 1/5000, откуда m_s = S/5000.

Средняя квадратическая ошибка поперечного сдвига.

Как правило, в вытянутом ходе u и m_u являются следствием ошибок измерения углов (рис 1.3).

Рис. 1.3. Поперечный сдвиг конечной точки хода.

где ∆β₁-элементарная ошибка в первом угле;

Средняя квадратическая ошибка поперечного сдвига:

. (1.12)

Выражение в квадратных скобках является суммой квадратов натурального ряда, следовательно, можно записать

. (1.13)

Добавим в числитель и знаменатель n получим:

. (1.14)

Подставив S²n² = L² и преобразовав выражение, получим:

. (1.15)

В полигонометрии IV класса величина при n = 15 равна , это значение малая величина и ею можно пренебречь. Преобразовывая далее эту формулу, получаем следующее выражение:

, (1.16)

Формула (1.14) определяет величину средней квадратической ошибки поперечного сдвига.

Напишем теперь формулу для средней квадратической ошибки в конце хода до уравнивания (вытянутый ход с примерно равными сторонами) для мерной ленты:

(1.17)

Для всех остальных методов (для перерасчета точности)

(1.17')

Поперечный сдвиг имеет определяющее влияние на ошибку в конце хода до уравнивания.

Пути ослабления влияния поперечного сдвига на величину средней квадратической ошибки в конце полигонометрического хода до уравнивания.

1). Введение хода с главными сторонами (рис 1.4).

Рис. 1.4. Введение хода с главными сторонами.

S₁^’, S₂’,… S_n^’, где n – количество сторон полигонометрического хода; S₁,S₂,…S_N , где N – количество главных сторон;

В нашем случае n = 15 и N = 3. Тогда

; ; ; ;

Как видно из расчетов поперечный сдвиг уменьшится в 2 раза, если количество сторон уменьшить в 5раз.

2). Предварительно увязанные углы.

Если ход предварительно увязан в угловом отношении то формула (1.17') примет вид:

(1.18)

Предварительная увязка измеренных углов в ходе дает . Распределив угловую невязку, уменьшаем еще в 2раза влияние поперечного сдвига.

3). Использование дирекционного угла в середине хода (рис 1.5).

Рис. 1.5. Использование дирекционного угла в середине хода.

Здесь k – количество секций в ходе. В нашем случае k = 2. Найдем в середине хода дирекционный угол астрономическим путем или гиротеодолитом, в этом случае формула (1.16) примет вид:

(1.19)

Подставив значения n и k, получим: , отсюда следует, что, если в середине хода измерить дирекционный угол влияние поперечного сдвига уменьшится еще в два раза.

4). Использование засечек А.И.Дурнева.

При наличии засечек А.И.Дурнева точки M и N получаются с высокой степенью надежности (много избыточных измерений). За счет этого повышается точность определения положения точек самого хода (рис 1.6).

Рис. 1.6. Использование засечек А. И. Дурнева.

Четыре изложенных способа позволяют уменьшить влияние поперечного сдвига на конечную точку хода и тем самым повысить надежность определения положения точек полигонометрического хода.

2. ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНИЙ В ПОЛИГОНОМЕТРИИ

2.1. Измерение линий светодальномерами

С 1 января 1984 г. введен новый ГОСТ 19223 – 82 «Светодальномеры геодезические. Общие технические условия». Предусмотрены светодальномеры: Г - геодезические, для измерения длин в государственной геодезической сети, П – прикладной геодезии и маркшейдерии, Т – топографические, предназначенные для измерения длин в геодезических сетях сгущения и топографических съемках.

Допустимое значение средней квадратической ошибки измерения линий светодальномерами определено формулой

m_D = a + b·10^-6D, (2.1.1)

где a и b, коэффициенты, указанные в табл. 2.1.1.

Таблица 2.1.1

Группа	а, мм	b, мм	Пределы измерения D, км
			нижний	верхний
Г	5; 10	1; 2	0,5	15 - 50
П	0,3; 0,5; 1,2	0,5; 1; 2; 3	0,002	0,1 - 3
Т	5; 10	2; 3; 5	0,002	1 - 15

Новые отечественные светодальномеры имеют шифры, согласно ГОСТ, например, 2СТ10 – вторая модель светодальномера топографического для измерения расстояний до 10 км.

Основные характеристики, распространенных в производстве топографических светодальномеров и электронных тахеометров приведены в табл. 2.1.2.

Таблица 2.1.2

Технические характеристики	Светодальномеры				Тахеометры
	СТ5	СМ5	2СМ2	ЕОК 2000	Та3	Та5	ЕОТ 2000	RECOTA, RETA
	(б.СССР)			(б. ГДР)	(б.СССР)		(б. ГДР)
Ср. кв. ошибка измерения расстояния, мм	10+5/км	30	20	10	10+5/км	20	10	5+2/км
Измеряемые расстояния, м	0,2 - 5000	2 - 500	2 -2000	0,3 - 2500	0,5 - 5000	2 - 2500	1,3 - 2500	0,3 - 3000
Потребляемая мощность, Вт	5	5	20	8 - 20	10	10	13 - 20	12
Напряжение питания, В	6 - 8	6 - 8	12	12	6	12	12	12
Частота модуляции, МГц, основная	15	15	15	30	15	15	15	15
Количество частот	2	2	3	3	2	3	3	3
Время измерения, мин	0,2	0,2	2	2	0,2	0,4	0,2	0,2
Метод фазовых измерений	Цифровой Импульсный	Цифровой Импульсный	Цифровой	Аналоговый	Авто-матический цифровой	Цифровой	Цифровой	Авто-матический цифровой
Источник излучения	GaAs диод	GaAs диод	GaAs диод	GaAs диод	Импульсный GaAs диод	GaAs диод	GaAs диод	GaAs диод
Температурный диапазон, С	-30 + 40	-30 + 40	-35 + 40	-30 + 45	-30 + 40	-35 + 40	-25 + 45	-25 + 45
Масса прибора, кг (без источника питания)	5	4,5	4,6 + 7,0	12	8	8	10,5	12,8/10,5 (батарея)
Ср. кв. ошибка измерения угла, мгон (1 мгон - 3,2"): горизонтального, вертикального					1 2	2 3,5	0,3 0,3	0,5/1 0,5/1
Метод съема информации по измерению угла					Авто-матический	Шкаловой микроскоп	Оптический микрометр	Авто-матический

Светодальномер СТ5 «Блеск», разработанный на базе СМ5 и выпускаемый серийно с 1982 г., имеет улучшенный излучатель, зрительную трубу и другие конструктивные изменения. По техническим характеристикам он существенно превосходит СМ5 и 2СМ2. Светодальномер работает в режиме «Точно» на частоте 14985,5 кГц и в режиме «Грубо» на частоте 149,855 кГц. Излучатель на GaAs диоде излучает импульсы длительностью 10 нс. Для ослабления сигнала на расстояниях менее 400 м на объектив надевают сетку – аттенюатор.

Светодальномер СТ5 имеет малые габариты и массу (5 кг, а без основания 3,8 кг), надежен и удобен в работе и обеспечивает высокую производительность труда.

Поверки, исследования и метрологическая аттестация топографических светодальномеров.

Светодальномеры до начала работ подлежат осмотру, поверкам, исследованиям. Комплект прибора сличают с документацией, убеждаются в отсутствии механических повреждений, сохранности ампул уровней и оптических деталей. Опробованием поверяют надежность закрепления и плавность вращения винтов, четкость изображений нитей сеток и штрихов шкал, устойчивость штативов и подставок, работоспособность всех основных узлов: источников питания, стрелочных приборов, термостатов, зуммеров, цифровых табло, микроскопов, кабелей, визиров, термометров и барометров.

Ежедневно выполняют поверки уровней и оптических центриров. Все другие поверки выполняют в соответствии с инструкцией по эксплуатации светодальномера.

Оптическая схема светодальномера СТ5 приведена на рис 2.1.1.

Рис 2.1.1. Оптическая схема светодальномера СТ5.

Излучатель 1 на GaAs диоде испускает импульсы длительностью 10 нс, которые проходят диафрагму 4 через отверстия 2,3 и 5. Отразившись от призмы 6, импульс света направляется объективом 7 параллельным пучком на отражатель 8 и возвращается обратно на призму 6; далее идет на полевую диафрагму 10 и через световод 11 фокусируется на фотокатод 13, откуда в виде электрических сигналов попадает в счетный блок 14. Объектив 12 фокусирует отраженный пучок лучей на экран фотокатода13, одновременно с сигнальными импульсами в счетный блок 14 передаются опорные импульсы. Интервал времени между опорными и сигнальными импульсами измеряется путем определения числа импульсов заполнения. При повороте диафрагмы 4 луч не идет на дистанцию, а проходит через отверстия 3 и 5 на ОКЗ 9 как опорный.

Далее приводятся поверки и исследования светодальномера СТ5, как основного топографического светодальномера.

Подключение приемопередатчика СТ5 к аккумулятору производят, когда переключатель 4 установлен в режиме «Выкл.» (рис. 2.1.2). О подключении прибора к аккумулятору свидетельствует свечение запятой в третьем знаке на цифровом табло 3.

Рис. 2.1.2. Лицевая панель светодальномера СТ5 и подставка с выходом для звукового сигнала.

1. Напряжение аккумуляторных батарей должно быть достаточным.

Переключатели прибора 5 и 4 (рис. 2.1.2) устанавливают в положения «Контр.», «Счет». Если на стрелочном приборе 2 показание равно 60 мкА или более, то зарядка аккумулятора достаточная. Прерывистые звуки зуммера 1 свидетельствуют о разрядке аккумулятора и необходимости его замены. При разрядке батарей до напряжения 5,5 В светодальномер автоматически выключается.

2. Контрольный отсчет на табло должен быть равен значению, указанному в «Техническом описании и инструкции по эксплуатации» светодальномера.

Переключатель 5 переводят в положение «Точно», переключатель 4 остается в положении «Счет». На объектив надевают блок контрольного отсчета. На стрелочном приборе ручкой 6 устанавливают уровень сигнала в среднем положении его рабочей зоны (~50). Если отсчеты на табло не отличаются от значения контрольного отсчета более чем на (±3 мм), то условие выполнено, значит постоянная светодальномера равна нулю. При невыполнении условий требуемый контрольный отсчет устанавливают вращением ручки 7. Можно не подстраивать контрольный отсчет ручкой 7, а вводить поправки в измеренные длины по формуле

D = D_изм + ΔP, (2.1.2)

где D_изм – расстояние отсчитанное на табло; ΔP – поправка за отличие контрольного числа от его паспортного значения, равная

ΔP = P_п - P_и, (2.1.3)

где P_п – значение контрольного значения, указанное в паспорте, P_и – значение контрольного отсчета, полученное при поверке.

3. Счетный блок должен функционировать нормально.

В режиме «Точно», «Счет» (переключатели 5 и 4) на всех индикаторах табло должны высвечиваться цифры 8.

4. Схема измерения температуры кварцевого генератора должна действовать.

В режиме «контроль», «счет» каждый последующий отсчет на табло не должен отличаться от предыдущего более чем на пять единиц.

Если условия 3 и 4 не удовлетворяются, светодальномер подлежит ремонту.

5. Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна направления модулированного излучения.

В режиме «наведение» светодальномер наводят на отражатель по максимуму сигнала (на расстоянии 100 или 150 м). Центр окружности сетки нитей трубы должен проектироваться выше центра отражателя на 63 мм (расстояние между центрами объективов визирной и передающей трубы). Неисправность устраняют перемещением сетки нитей зрительной трубы ее юстировочными винтами.

Кроме приведенных функциональных поверок, светодальномер подвергают метрологической поверке по ГОСТ 8.002–86. При метрологической аттестации дополнительно определяют:

I. Отклонение частоты кварцевого генератора от номинального значения.

Снимают боковую крышку стойки с зуммером, переключатель «время отсчета» частотомера (ЧЗ – 4А, ЧЗ – 24 или ЧЗ – 34), обеспечивающего точность измерений 1·10^-7, устанавливают в положение 10⁴ ms. Светодальномер включают в режим «Счет», «Контроль». Производят несколько отсчетов частоты по частотомеру, вычисляют среднее значение f_ср в десятых долях Гц. Отклонение Δf определяют по формуле

Δf = (10f_ср – Δf₁) - f_ном, (2.1.4)

где Δf₁ – поправка за температурное измерение частоты в Гц, определяемая по графику, приведенному в паспорте светодальномера; f_ном = 14985500 Гц – номинальное значение основной масштабной частоты светодальномера СТ5.

За 5 месяцев Δf должно быть менее 60 Гц. Частоту кварцевого генератора подстраивают резистором до получения Δf ≤ 15 Гц. Подстроечные резисторы

опломбируются, и боковая крышка светодальномера закрывается. Если временный уход (Δf) основной частоты между двумя эталонированиями превысил 60 Гц, то в измеренные расстояния вводятся поправки по формуле:

D = D_и·K, (2.1.5)

и , (2.1.6)

где К – масштабный коэффициент; D_и – измеренное расстояние; D – расстояние исправленное за уход частоты.

II. Определение величины изменения контрольного отсчета при изменении напряжения питания.

На объектив устанавливают блок контрольного отсчета. Подключают к светодальномеру источник питания Б5–29, и устанавливают напряжение (8,5 ± 0,2) В. Включают светодальномер в режим «Счет», «Точно» и устанавливают указанный в паспорте контрольный отсчет. Уменьшают напряжение источника питания до значения, когда зуммер будет подавать прерывистые звуковые сигналы, свидетельствующие о разрядке аккумулятора (5,8 В). Проводят контрольный отсчет. Значение контрольного отсчета не должно быть более ±3 мм. Значение контрольного отсчета проверяют ежедневно в начале и конце рабочего дня.

III. Определение циклической ошибки.

Светодальномер устанавливают на местности или в помещении. Размечают одиннадцать точек от светодальномера на расстояниях D_i = D₀ + I ± 0,1 м, где D₀ – начальное расстояние, равное не менее 5 и не более 25 м; I = 0, 1, 2,…,10. Расстояния измеряют стальной рулеткой до 1 мм и светодальномером в режиме «Точно», «Счет» с аттенюатором. На каждом расстоянии округляют контрольный отсчет, отклонение его значения от паспортного учитывают по формуле (2.1.2). Образуют разности

ΔD_ц = D_р – D_с, (2.1.7)

где D_с – расстояние, измеренное светодальномером; D_р – расстояние, измеренное рулеткой.

Колебание разностей ΔD_ц не должно быть более 15 мм. Строят график (по оси абсцисс – расстояния, по оси ординат - ΔD_ц). В нанесенные на график точки вписываю подходящую синусоиду, по которой составляют таблицу циклических поправок.

IV. Определение правильности показаний стрелочного прибора.

Переключатель 5 устанавливают в режиме «Контроль», переключатель 4 - «Выкл». К светодальномеру подключают источник питания Б5 – 29 и измеряют на его выходе напряжение, пока стрелка индикатора не покажет 60 мкА. Измеряют напряжение источника питания. При исправном стрелочном приборе напряение будет 6±0,5 В.

V. Определение средней квадратической ошибки измерения расстояния m_D.

В завершение метрологической аттестации светодальномера определяют среднюю квадратическую ошибку m_D измерения расстояния одним приемом на контрольных базисах, длины и ошибки которых известны.

Линии от 100 до 500 м измеряют по 1 – призменному отражателю; 1000, 2000 и 3000 – по 6 – призменному и линию 5000 – по 18 – призменному отражателям. Каждая линия измеряется не менее чем 6шестью приемами. Ошибки измерения давления и температуры не должны превышать, соответственно 2 гПА (1,5 мм рт. ст.) и 1ºС; m_D вычисляют по формуле Гаусса:

, (2.1.8)

где Δ – истинная ошибка, равная D - D_ист; D – расстояние, измеренное светодальномером; D_ист – длина контрольного базиса; n – число приемов, n ≥ 6. Значение m_D для каждой линии не должно превышать 10 мм + 5/D_км. Допускается для линий 3000 и 5000 м определять m^’_D по внутренней сходимости, при n ≥ 10, тогда m^’_D ≤ (5 + 2/D_км) мм.

VI. Аттестация барометра – анероида и термометра – праща.

Обязательной метрологической аттестации ежегодно подвергают барометр – анероид и термометр – пращ, входящие в комплект светодальномера.

На производстве, как правило, эталонирование (метрологическую аттестацию) свтодальномеров выполняют в полевых условиях на базисах (полевых компараторах), длины которых измерены с высокой степенью точности инварными проволоками и периодически контролируются. При этом на нескольких интервалах такого компаратора, кратных λ/2, одновременно определяют и постоянную поправку, и циклические поправки.

Основное уравнение фазовой дальнометрии, источники ошибок и расчет точности измерения расстояний топографическими светодальномерами.

Идея непосредственного измерения τ времени прохождения света от приемопередатчика до отражателя и обратно обусловлена чрезвычайно высокой степенью точности его фиксирования (~1·10^-10 с), поэтому не реальная в полевых условиях на современном этапе развития науки и техники. Пусть в фазовых светодальномерах

2D = vτ, (2.1.9)

где v – скорость распространения колебаний; τ – время прохождения луча от светодальномера до отражателя и обратно, определяется косвенным путем, через разность фазовых углов Δψ и угловую скорость ω

, (2.1.10)

где Δψ = ψ₂ - ψ₁ = 2πN + Δφ; ω = 2πf; N – целое число; ψ₂ = ωt₂ + φ₀; ψ₁ = ωt₁ + φ₀, t₂ - t₁ = τ; t₂, t₁ – моменты излучения; Δφ – фазовый сдвиг; φ₀ – начальная фаза.

Подставляя значения Δψ и ω в (2.1.10), имеем

. (2.1.11)

Уравнение (2.1.9) для фазовой дальнометрии с учетом (2.1.11) запишется в окончательном виде

. (2.1.12)

Эта формула может быть записана в виде

(2.1.13)

или

, (2.1.14)

где - длина волны; - величина, меньшая единицы.

Для анализа источников ошибок измерения расстояний фазовыми светодальномерами уравнение (2.1.9) записывают в виде

, (2.1.9')

так как .

Светодальномером СТ5 наклонное расстояние определяют по формуле

D_и = D + ΔD_{t, P} + ΔD_ц, (2.1.15)

где D – расстояние (2.1.9'); ΔD_t,P – поправка в расстояние, учитывающая изменение температуры, давление воздуха и температурное изменение частоты кварцевого генератора; ΔD_ц – поправка за циклическую погрешность.

На основании теории ошибок, принимая независимыми m_V, m_∆V=m_∆j; m_f; m_DDtP=m_атм; m_DDц=m_ц, получим

. (2.1.16)

Средняя квадратическая ошибка измерения расстояния светодальномером СТ5, определяемая выражением (2.1.16), не учитывает ошибок центрирования оптическим центриром приемопередатчика и отражателя (m_ц.н = 1 мм), ошибки постоянной прибора (m_к), так как контрольный отсчет проверяют и выставляют каждый день, в необходимых случаях вводят поправки. Исследования показывают, что незначительным будет влияние m_v или m_h за приведение наклонных расстояний к горизонту. Ошибками m_атм также можно пренебречь, поскольку вводят поправки в соответствии с инструкцией по эксплуатации. Циклическая ошибка может быть сведена к минимуму путем эталонирования фазовращателя и введения поправок или методикой измерений (введение дополнительного сдвига фазы опорного сигнала на 90º). Ошибкой определения скорости света (скорость света в вакууме с=299792±1,2 м/с, т. е. 1·10^-8) также можно пренебречь.

Для топографических светодальномеров формулу (2.1.16) с достаточной точностью можно записать в виде

. (2.1.17)

Первое слагаемое не зависит от расстояния, второе – зависит от измеряемой длины. В общем виде для фазовых дальномеров принята формула

m_D = a + bD. (2.1.18)

По исследованиям для СТ5 (2.1.18) следует принять a=5 мм (3 мм – за счет ошибки измерения разности фаз, 2 мм – за счет остаточного влияния ряда других источников ошибок), коэффициент b в значительной степени обусловлен ошибкой ухода частоты (m_f ) из – за естественного старения кварцевого резонатора. В измеренные СТ5 расстояния вводят поправку за температурный уход частоты. Регулярное эталонирование масштабной частоты обеспечит b=2,5 мм.

Заводская инструкция по эксплуатации светодальномера СТ5 устанавливает предельные значения коэффициентов а и b соответственно равными 10 мм и 5 мм.

Измерение линий топографическими светодальномерами.

Порядок измерения расстояний современными светодальномерами прост и однообразен. Различия в методике измерений определяются уровнем автоматизации приборов. Например, для более автоматизированного светодальномера СТ5 порядок измерения расстояния проще, чем для светодальномера 2СМ2 или ЕОК 2000.

Для всех светодальномеров обязательными являются следующие операции:

1. Установка прибора в рабочее положение над центрами знаков, на концах измеряемой линии (центрирование, нивелирование и взаимное ориентирование приемопередатчика и отражателя).

2. Включение и прогрев прибора.

3. Проверка напряжения источника питания и выполнение других контролирующих действий в соответствии с техническим описанием и инструкцией по эксплуатации прибора.

4. Точное наведение по максимуму отраженного сигнала, проведение пробных измерений.

5. Измерение давления и температуры воздуха.

6. Измерение расстояния по установленной программе.

7. Измерение угла наклона и высоты приборов приемопередатчика и отражателя над центрами знаков.

8. Вычисление длины линии.

Светодальномер «Блеск» СТ5 применяют для измерения расстояний в полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов. Светодальномер можно устанавливать на теодолиты серии 2Т для одновременного измерения углов и расстояний. В благоприятных условиях он обеспечивает измерение следующих максимальных расстояний для отражателей с 1 призмой – 1500, 3 – 2200, 6 – 3000, 12 – 4000, 18 – 5000 м. Ускорение измерения коротких расстояний в полигонометрии 1 и 2 разрядов и теодолитных ходах достигается при использовании специальной вехи, входящей в комплект прибора. Короткие расстояния (до 400 м) измеряют с аттенюатором.

Порядок измерения расстояния светодальномером СТ5 заключается в следующем. Устанавливают приемопередатчик и отражатель на штативах по оптическому центриру и по уровню. Прверяют источник питания и контрольный отсчет. Наводят зрительную трубу на отражатель, а отражатель - на приемопередатчик, включают светодальномер в режиме «Точно», «Навед» переключателями 5 и 4 (см. рис 2.1.2). Изменяют ориентирование светодальномера на отражатель в горизонтальной и вертикальной плоскостях вращением наводящих винтов до получения сигнала. Появление сигнала сопровождается звуком зуммера и отклонением стрелки 2 вправо по шкале. Устанавливают ручкой 6 уровень сигнала в середине рабочей зоны. Переключатель 4 переводят в положение «Счет», убеждаются в положении стрелки в рабочей зоне. После звукового сигнала, производят три отсчета измеряемого расстояния и записывают их в журнал. Определяют и записывают температуру и давление воздуха. Выполняют еще два наведения на отражатель по максимуму сигнала и отсчитывают на табло в том же режиме «Точно», «Счет». Переводят переключатель 5 в режим «Контр» и берут отсчет для определения значения поправочного коэффициента К_f. Грубые измерения производят при положении переключателя 5 – «грубо», переключателя 4 – «Счет» и уровне сигнала в пределах рабочей зоны. По окончании измерений выключают светодальномер (переключатель 4 – «Выкл»).

Наклонное расстояние D_и вычисляется по формуле

D_и = D_Т + D_Т (К_П + К_f) 10^-5 + DD_ц, (2.1.19)

где D_Т – среднее арифметическое значение отсчетов в режиме «Точно» с учетом известного числа целых километров; К_п – коэффициент, учитывающий изменение показателя преломления атмосферы (определяется по tºC и P с графика); К_f – коэффициент, учитывающий температурное изменение частоты кварцевого генератора (определяется по tºC с графика); ΔD_ц – поправка за циклическую ошибку. Графики прилагаются к прибору.

Горизонтальное проложение линии вычисляется по формуле

S = D_и cos v. (2.1.20)

Если разности D_Тср из трех наведений превышают 5 мм + 3 мм/км, измерения повторяют при более точном ориентировании светодальномера по максимальному сигналу. При сохранении разброса результатов увеличивают на отражателе число призм и выбирают лучшие погодные условия.

2.2. Измерение линий инварными проволоками

Базисные приборы. Компарирование мерных проволок.

До середины 50-х годов, когда появились светодальномеры, измерение длин линий в полигонометрии выполняли подвесными мерными приборами, получившими название базисных приборов (БП-1, БП-2, БП-3). В настоящее время базисные приборы находят применение в полигонометрии, главным образом, при измерении базисов и полевых компараторов для эталонирования светодальномеров.

В комплект БП-1 входит 8 инварных проволок (БП-2-4; БП-3-3 проволоки), инварная лента, блочные станки, блоки, гири, базисные штативы с целиками, карабины, струны с крючками, термометры-пращи, нивелирные рейки и другие принадлежности.

Инварные проволоки, как правило, длиной 24 м на концах имеют шкалы по 8 см с 1-мм делениями. Диаметр проволоки 1,65 мм. Инвар-железо-никелевый сплав (64 % железа, 36 % никеля с незначительными примесями углерода, кремния, хрома, марганца, вольфрама, ванадия и др. - всего не более 0,5 %).

Специальными многочисленными исследованиями установлены свойства этого замечательного сплава: малый температурный коэффициент линейного расширения ( в среднем α_и = 0,4·10^-6), в 20 с лишним раз меньше, чем у платины, и в 31 раз меньше, чем у стали ( дословный перевод слова invar-неизменный). Он совершенно почти не окисляется, достаточно тверд, но сравнительно легко обрабатывается и легко полируется, имеет большой модуль упругости (E = 15500 кг/мм²) и хорошую теплопроводность. Примеси углерода и хрома, например, поднимают, соответственно предел упругости и увеличивают стабильность сплава, примеси марганца делают его более ковким и тягучим, препятствуют образованию трещин и т. п. Основные недостатки инвара: нестабильность, скачкообразная изменчивость длины и температурные последствия. Чем меньше α_и, тем больше молекулярная неустойчивость сплава (инварная проволока с течением времени удлиняется, “живет”). Мера борьбы с этим явлением – искусственное старение (этюваж) инвара. сплав нагревают до 100ºC и через 4 - 5 дней начинают медленно (в течении 2 - 3 мес.) снижать температуру до 25ºC. Такая термическая обработка приводит к ускорению стабильности инвара. Поэтому изготовленные инварные проволоки применяют не раньше, чем через 3 – 4 года. При резком изменении температуры инварная проволока может скачками изменять свою длину, объясняется это внутримолекулярным напряжением. Этот эффект устраняют путем той же термической обработки и тем, что проволоку предварительно до применения подвергают ряду сильных ударов и сотрясений. Кроме того, в процессе полевых работ бережно обращаются с инварными проволоками, а эталонирование их выполняют до и после измерения линий, особенно при измерениях высокой точности.

Наконец, инварная проволока испытывает временные изменения, так называемые температурные последействия, сохраняет температуру, воспринятую ранее (замечено, что при нагревании инварного жезла до 100ºC температурное воздействие длилось 0,5 ч, а при нагревании на 40ºC – в течении целого дня), т.е. при меньшем нагреве более длительное время уходит на температурное последействие. В результаты измерений высокой точности нужно вводить поправки. Но при учете температуры с точностью 5-6ºC эти поправки будут ничтожно малыми и их можно не учитывать.

Все точные линейные измерения в геодезическом производстве должны быть отнесены к длине международного метра – прототипа или к длине волны атома криптона-86, принятых за единицы длины.

Эталонирование или метрологическую аттестацию рабочих мер (инварных проволок) выполняют сравнением их длины с длиной образцовых мер (инварных 3-метровых жезлов) на 24-метровых компараторах.

Средняя квадратическая ошибка эталонирования инварных проволок на компараторе МИИГАиК, с учетом ошибки эталонирования жезла №541, составляет 10–15 мкм. По результатам компарирования на каждую проволоку выдается свидетельство, в котором записывается уравнение проволоки

l = l₀ + Dl + al₀(t – t₀) + bl₀(t² – t₀²) + g l₀(t³ – t₀³), (2.2.1)

где l – длина проволоки при температуре t и натяжении 98 H; l₀ = 24м – нормальная длина проволоки; Δl – поправка за компарирование при температуре t₀; α, β, γ – термические коэффициенты, причем β и γ – учитывают только при измерениях линий с высокой точностью. Коэффициенты α, β и γ определяют методом электронагрева там же на компараторе.

Источники ошибок при измерении линий подвесными мерными приборами. Расчет необходимой точности измерений.

В траверсной полигонометрии при измерении линий проволокой действуют систематические ошибки за: компарирование проволоки σ_к, вешение линии σ_в, натяжение проволоки σ_н, действие ветра σ_вет и случайные ошибки за: наклон мерного прибора Δ_h, температуру Δ_t, неустойчивость штативов Δ_ш, собственно измерение линии Δ_и.

В вытянутом полигонометрическом ходе в результате совокупного действия всех источников ошибок линейных измерений образуется продольный сдвиг t или, переходя к средним квадратическим ошибкам, m_t. На основе принципа равных влияний имеем .

Для хода имеем

m_t²= m₁² + m₂² + … + m_n², (2.2.2)

где m₁,m₂, … m_n – средние квадратические ошибки измерения каждой стороны проволокой, равные

m_Si = m²S_i + l²S_i² (2.2.3)

или в ходе с примерно равными длинами сторон,

m_t² = m²L + l²L², (2.2.4)

где μ и λ – коэффициенты случайного и систематического влияния; L – замыкающая или длина хода, равная S·n, n – число сторон в ходе.

Учитывая систематический и случайный характер действия отдельных ошибок, можно записать для принципа равного влияния ошибок

m_t² = 14m² (2.2.5)

или

m = m_t/3.7 = m_σ = m_Δ, (2.2.6)

где m = m_σ = m_Δ – среднее квадратическое влияние одного источника ошибок на продольную среднюю квадратическую ошибку хода.

Переходя к предельным ошибкам на основе принципа равных влияний и с учетом (2.2.6), имеем:

, (2.2.7)

, (2.2.8)

где σ_пр и Δ_пр – предельное влияние одного систематического или случайного источника ошибок на конечную точку хода, [S] = L – длина вытянутого хода.

Систематические ошибки возрастают пропорционально числу пролетов в ходе, случайные – пропорционально корню квадратному из числа пролетов (уложений проволоки) в одной линии, поэтому получим

σ_пр=Δl_{пр.сист}n, (2.2.9)

, (2.2.10)

где Δl_{пр.сист}, Δl_{пр.случ} – предельные ошибки на один пролет; n-число пролетов в ходе, равное , -число пролетов в одной линии.

С учетом принятых обозначений определим предельные величины влияния одного источника систематических или случайных ошибок на один пролет

, (2.2.11)

. (2.2.12)

В таблице 2.2.1 приведены расчетные величины по формулам (2.2.11) и (2.2.12) для полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов.

Таблица 2.2.1

Полигонометрия	[S]	1/T	Sср	На пролет		На ход
				Δlпр.сист	Δlпр.случ
4 класс	10 км	1/25000	500	0,18 мм	0.82 мм	11,4 см
1 разряд	5 км	1/10000	300	0,45 мм	1,6 мм	9,4 см
2 разряд	3 км	1/5000	200	0,91 мм	2,6 мм	11,3 см

Полученные расчетные данные позволяют установить допуски на ошибки: компарирования проволоки, установки штативов в створ, натяжения проволоки из-за ветра, наклона и точности нивелирования целиков, измерения температуры, устойчивости штатива и собственно измерений.

Ошибка за компарирование проволок.

Компарирование проволоки надлежит выполнять (см. табл. 3) не грубее, чем 0,2 мм – в 4 классе, 0,45 мм в 1 разряде и 0,9 мм – во 2 разряде.

Ошибка за вешение.

Установку штативов в створе требуется вести с ошибкой не более чем ε, равное

, (2.2.13)

где ε_4кл = 5 см, ε_1р = 8 см, ε_2р = 11 см. При вешении по теодолиту, при максимальных длинах линий e £ 2,5. В полигонометрии 4 класса вешение на глаз не допускается. В полигонометрии 1 разряда можно устанавливать базисные штативы на глаз, если длина линии не превышает 275 м. В ходах 2 разряда, если стороны измеряются проволокой, все штативы с целиками можно устанавливать в створ на глаз.

Ошибка за натяжение.

Натяжение проволоки должно осуществляться с ошибкой не более ΔF.

, (2.2.14)

где ω = 2,1 мм² – площадь поперечного сечения проволоки; E = 16000 кг/мм – модуль упругости инвара; P = 0,42 кг – масса проволоки; F = 10 кг – груз натяжения. ΔF_4кл=0,16 кг, ΔF_1р=0,4 кг ΔF_2р=0,8 кг.

В полигонометрии 4 класса целесообразно применять гири с блочными станками, но можно использовать и динамометры с баграми. В разрядной полигонометрии гири применять не требуется.

Ошибка за влияние ветра.

Ветер, особенно боковой, не должен вносить ошибку в длину пролета в полигонометрии 4 класса более чем 0,2 мм. Этого можно добиться, если при скорости ветра v ≥ 7 м/с (~ 4 балла) прекращать измерения линий.

Ошибка за температуру.

Из формулы (2.2.1), которая выражает уравнение проволоки, определим ошибку за температуру

Δl_t = αl₀Δt. (2.2.15)

Если влияние носит систематический характер, то

. (2.2.16)

Для инварных проволок (α_и = 0,4·10^-6) Δt_пр = 19ºC, для стальных (α_ст = 12,5·10^-6) Δt_пр = 0,6ºC. Чтобы с такой высокой точностью учитывать температуру при измерении линий в 4 классе стальными проволоками, необходимо на каждом пролете измерять температуру термометром – пращем. Очевидно, что при случайном характере ошибок, требования к точности измерения температуры понижаются. Измерение линий стальными проволоками в полигонометрии 1 разряда потребует знать температуру с ошибкой не более 1,2ºC, т. е. требуется измерять ее также на каждом пролете.

Ошибка за наклон проволоки.

На пролете носит случайный характер и определяется формулой

, (2.2.17)

где h – превышение между конечными точками пролета. Из этой формулы, во-первых, следует, что в 4 классе при Δl ≤ 0,8 мм и превышении h ≤ 20 см штативы можно вообще не нивелировать, соответственно в 1 разряде h ≤ 28 см, во 2 – h ≤ 36 см. Во-вторых, можно установить точность (класс) нивелирования штативов. Для этого из (2.2.17) по теории ошибок определим

. (2.2.18)

Для равных превышений получим предельные ошибки нивелирования штативов (табл. 2.2.2).

Таблица 2.2.2

Полигонометрия	На пролет Δlh пр, мм	Δh пр (мм) при h на пролете
		0,5 м	1 м	2 м
4 класс	0,82	40	20	10
1 разряд	1,6	76	38	19
2 разряд	2,6	128	64	32

Из таблицы 2.2.2 следует, что в полигонометрии 4 класса при h = 2 м целики штативов требуется нивелировать очень точно, почти III классом, так как Δh_пр = 10 мм.

Ошибки в длине пролета за неустойчивость штатива.

Эти ошибки возникают по разным причинам (не закреплены барашки, целики, ножки штатива; из-за неаккуратного перемещения счетчиков вокруг штатива и обращения с проволокой, с гирями, при нивелировке), кроме того, чтобы влияние этих ошибок, рекомендуется, штативы устанавливать поочередно по две ножки с одной и с другой стороны проволоки (глядя сверху).

Ошибки собственно измерений.

Они складываются из ошибок:

· отсчета по шкале Δ₀,

· прикладывания шкалы к целику Δ_п,

· фиксирования концов линии Δ_ф.

(2.2.19)

Порядок измерения линий подвесными мерными приборами. Вычисление длины линии.

В полигонометрии 4 класса длины линий измеряют двумя инварными проволоками в одном направлении или одной проволокой (прямо и обратно) методом отсчетов. На каждом пролете производят три пары отсчетов (П-3) до 0,1 мм. Между парами отсчетов проволоку сдвигают на 1–2 см. Расхождения трех разностей не должны превышать 1 мм.

Длины сторон в полигонометрии 1 разряда измеряют одной инварной проволокой в одном направлении методом отсчетов или методом фиксации концов проволоки (нулей шкал). В полигонометрии 2 разряда - одной проволокой, в одном направлении, методом фиксации. Измерение длины линии включает: вынос начала и конца линии оптическими центрирами, расстановку базисных штативов с вешением по теодолиту, собственно измерение длины линии (пролетов – проволоками, остатков – рулеткой), нивелирование штативов.

В процессе полевого сезона длины проволок систематически контролируют на полевых компараторах, но не реже одного раза в месяц.

Длину линии вычисляют по формуле

S=(l₀+Δl)n+∑(П-З)_ср+ΔS_t+ΔS_h+∑r, (2.2.20)

где (l₀ + Δl) – уравнение проволоки, при t₀; l₀ = 24 м, Δl – поправка за компарирование; n – число полных пролетов; ∑(П - З)_ср – сумма средних разностей на n пролетах; ΔS_t = αl₀Δt·n – поправка за температуру; α – коэффициент температурного расширения проволоки; Δt = t_ср – t₀; t_ср – средняя температура проволоки при измерении данной линии; - сумма поправок за приведение длин пролетов к горизонту; h – превышение I–го пролета; ∑r – сумма остатков; r = r' + Δr + Δr_t + Δr_h – длина остатка; – поправка за компарирование в длину остатка; (l_р + Δl_р) – уравнение рулетки (инварной ленты); r' – измеренная величина остатка; Δr_t = α_рl_рΔt_р – поправка за температуру в остаток; l_р – номинальная длина рулетки; Δt_р – разность температур: измерения остатка и компарирования рулетки (ленты); – поправка за наклон остатка; h – превышение остатка.

2.3. Параллактическая полигонометрия

Непосредственное измерение длин линий проволоками обходится в 5–10 раз дороже, чем измерение углов. Продвижение за рабочий день 2–4 км., чтобы измерять потоком состав бригады должен быть 15 человек: 4 ИТР, 2 техника вычислителя. Все это громоздко и неудобно. Бывают случаи, когда затруднительно или невозможно измерять длины линий проволоками.

Приведем пример: на пути работ имеется широкая река с небольшими островами. В данном случае длины линий нужно измерять параллактическим методом.

В качестве постоянного базиса в параллактических звеньях используется натянутая инварная проволока длиной 24 м с закрепленными на ее концах визирными марками. Базис располагают перпендикулярно к измеряемой линии с ошибкой не более 2'. Параллактические углы измеряют на марки, закрепленные на концах проволоки. Центры марок лежат на продолжении ребер шкал. Длина проволоки (расстояние между нулями шкал) эталонируется на компараторе, а затем особо определяется расстояние между центрами марок и нулевыми штрихами шкал проволоки и вычисляется расстояние между осями ее марок. В комплект оборудования должны входить две инварные проволоки с марками и одна нормальная без марок, с которой сравниваются рабочие проволоки в процессе работы.

Базисные проволоки натягиваются с силой 15 Н блочными станками с гирями. Высота подвески базиса должна быть не ниже 1,7 м от поверхности земли. На этой высоте в процессе измерения термометром – пращом фиксируется температура проволоки.

Параллактические углы измеряют теодолитами Т2, 2Т2 или им равноточными четырьмя приемами. Расхождения значений из разных приемов допускаются не более 3". Средняя квадратическая ошибка собственно измерения угла, вычисленная по уклонениям от среднего в приемах, не должна превышать 1,5". Измерение параллактических углов производится на одной части лимба, точность нанесения штрихов которой тщательно исследуется.

Рис. 2.3.1. Пример использования параллактического звена.

Вычисление длины стороны в треугольном звене. Оценка точности.

Из рис. 2.3.1 следует, что по теореме синусов можно записать следующее выражение:

. (2.3.1)

Выразим из этой формулы S

. (2.3.2)

По формулам тригонометрии sin суммы двух углов можно разложить как sin(j + g) = sinjcosg + singcosj;

Далее можно преобразовать формулу (2.3.2)

S = b(cosg + singctgj). (2.3.3)

Чтобы получить относительную точность (полигонометрия 1 разряда) нужно соблюдать следующие условия:

измерять угол φ с средней квадратической ошибкой m_φ = 1 - 1,5"

относительная точность измерения базиса равна

Чтобы выполнить эти требования надо, чтобы длина стороны полигонометрического хода была в 10 раз больше .

Из рисунка можно написать следующее соотношение: , отсюда можно выразить S:

, (2.3.4)

(2.3.4) – формула, использующаяся для оценки точности.

(2.3.5)

Выразим из (2.3.4) угол φ

. (2.3.6)

Т. к. величина стремится к нулю и ее можно отбросить, то можно записать следующее выражение

. (2.3.7)

Подставив (2.3.6) в (2.3.7) получим формулу для средней квадратической ошибки

. (2.3.8)

Из этой формулы следует, чтобы повысить точность измерения стороны хода за счет увеличения угла φ надо увеличить базис – теряется достоинство полигонометрии – гибкость, маневренность.

Для этой цели применяют другой метод.

Ромбическое звено. Оценка точности.

Для повышения точности измерения длины линии используют ромбическое звено симметричной формы.

Рис. 2.3.2. Ромбическое звено.

Из рис. 2.3.2 видно, что

S=S₁+S₂, (2.3.9)

, (2.3.10)

. (2.3.11)

Сложив S₁ и S₂, получим

. (2.3.12)

Поскольку φ₁ и φ₂ малые углы, так как сторона хода на порядок больше базиса, то можно записать следующее выражение:

. (2.3.13)

Используя (2.3.13) формулу (2.3.12) можно переписать в виде

. (2.3.14)

Логарифмируя, а затем, дифференцируя выражение (2.3.14) получим

. (2.3.15)

Напишем следующее выражение

. (2.3.16)

Подставим (2.3.16) в (2.3.15), получим

. (2.3.17)

Переходя к средним квадратическим ошибкам, получим

. (2.3.18)

Из формулы (2.3.18) видно, что ромбическое звено повышает точность измерения линий в раз.

Так, если величина очень мала (практически длину жезла можно определить с очень высокой точностью), то ею можно пренебречь и формулу (2.3.18) записать в виде

. (2.3.19)

Подставив в (2.3.19) из формулы (2.3.16) получим формулу для средней квадратической ошибки

. (2.3.20)

2.4. Параллактическая короткобазисная полигонометрия

Метод основывается на использовании короткого базиса с известной длиной и измерении параллактических углов. В качестве базиса используется инварный жезл специальной конструкции длиной 2 или 3 м с визирными марками.

Длины линий в короткобазисном параллактическом методе определяются путем построения на местности простых или сложных параллактических звеньев.

Треугольное звено

Самое простое параллактическое звено изображено на рис. 2.4.1. Это равнобедренный треугольник, в котором основание – длина базиса, равная длине жезла l, а высота – определяемое расстояние S, угол φ – параллактический угол, измеряемый теодолитом.

Рис. 2.4.1. Треугольное звено (короткобазисный метод)

При построении треугольника должны соблюдаться следующие условия:

l=2 – 3 м; Δl=0,05 мм; .

Искомое расстояние S определяется по формуле

. (2.4.1)

Выведем формулу для средней квадратической ошибки измерения расстояния.

Учитывая, что угол φ весьма мал (φ = 6º), воспользуемся первым членом разложения в ряд , а именно .

Тогда формула (2.4.1) примет вид

. (2.4.2)

Логарифмируя, а затем, дифференцируя выражение (2.4.2), можно написать

. (2.4.3)

Отсюда переходя к средним квадратическим ошибкам, получим

. (2.4.4)

Из формулы (2.4.4) следует, что относительная ошибка определяемого расстояния зависит от относительной ошибки определения длины жезла и от относительной ошибки измерения параллактического угла.

Так, если величина очень мала (практически длину жезла можно определить с очень высокой точностью), то ею можно пренебречь и формулу (2.4.4) записать в виде

. (2.4.5)

Формулу (2.4.1) по малости угла φ можно переписать в виде

, (2.4.6)

или

. (2.4.7)

Формулы (2.4.6) и (2.4.7) используются для оценки точности.

Подставив φ из формулы (2.4.7) в формулу (2.4.4) получим

. (2.4.8)

Учитывая, что точность при l = 2 м: m_φ = 1" (или 1,5") и φ = 6º , получаем S≤40 м.

Из этого следует, что треугольное звено в короткобазисной полигонометрии не обеспечивает достаточной точности и продвижения в работе (в первом разряде).

Ромбическое звено.

Искомое расстояние S находят согласно рис. 2.4.2 по формуле

. (2.4.9)

Рис. 2.4.2. Ромбическое звено (короткобазисный метод)

Аналогично ромбическому звену в параллактической полигонометрии по малости углов φ₁ и φ₂ перепишем формулу (2.4.9) в виде

. (2.4.10)

Перейдем к средним квадратическим ошибкам

. (2.4.11)

Так, если величина очень мала (практически длину жезла можно определить с очень высокой точностью), то ею можно пренебречь и формулу (2.4.11) записать в виде

. (2.4.12)

Напишем выражение

. (2.4.13)

Подставим (2.4.13) в (2.4.12), получим

. (2.4.14)

Учитывая, что точность при l=2 м: m_φ=1" (или 1,5") и φ₁=φ₂=6º , получаем S≤60 м.

Отсюда следует, что ромбическое звено ни по длинам сторон, ни по точности не обеспечивает 1 разряд и IV класс (m_S/S подходит только к первому разряду).

Звено III формы (короткобазисный способ).

Расстояние между двумя точками можно определить из сложного звена.

Сложное параллактическое звено представляет собой геометрическое построение, в котором длина измеряемой линии S определяется от вспомогательного базиса b (рис. 2.4.3), полученного из построения одного или нескольких простых параллактических звеньев.

Рис. 2.4.3. Звено III формы.

Как видно из рис. 2.4.3 можно записать следующее выражение для базиса

. (2.4.15)

По теореме синусов можно записать следующее выражение

. (2.4.16)

Подставив (2.4.15) в (2.4.16) получим

, (2.4.17)

Если угол γ=90±10º, то формулу (2.4.17) можно упростить sin(j₂ + g) = sinj₂cosg + singcosj₂ = cosj₂ (т. к. cosγ = 0, sinγ = 1)

Разделим это выражение на sinφ₂, получим

Выражение (2.4.17) можно переписать в виде

, (2.4.18)

Далее по малости углов φ₁ и φ₂ запишем

. (2.4.19)

Логарифмируя, а затем, дифференцируя выражение (2.4.19) получим

lnS=lnl+lnρ-lnφ₁+lnρ–lnφ₂. (2.4.20)

, (2.4.21)

. (2.4.22)

Напишем следующие соотношения

. (2.4.23)

Тогда формулу (2.4.22) можно переписать в виде

. (2.4.24)

Возникает вопрос: как выбрать оптимальную длину промежуточного базиса?

Для этого нужно функцию в фигурных скобках исследовать на экстремум (min) – величина базиса будет оптимальной, и точность измерения линий будет лучше.

(2.4.25)

Так, если величина очень мала (практически длину жезла можно определить с очень высокой точностью), то ею можно пренебречь и формулу (2.4.24) записать в виде

. (2.4.26)

Далее вместо b в формулу (2.4.26) подставим получим

, (2.4.27)

где b – равно среднегеометрическому между l и S.

Если взять S = 200 (400) м; l = 2 м; b = 20 м (ширина улицы); m_φ = 1" (или 1,5") и φ₁ = 6º, то таким звеном можно получить относительную ошибку измерения стороны (первое значение для S = 400 м, второе для S = 200 м), что соответствует полигонометрии 1 разряда и 4 класса (для 4 класса подходит только длина стороны).

Короткобазисная параллактическая полигонометрия с длиной жезла l = 2 или 3 м может обеспечить измерения длин линий с требуемой точностью только для 1 и 2 разрядов.

Чтобы улучшить точность измерения длин линий можно добавить еще одно звено и т.д. (при увеличении количества звеньев точность повышается). Пример показан на рис. 2.4.4.

Рис. 2.4.4. Сложное звено (короткобазисный метод).

Недостатки измерения линий в полигонометрии рассмотренными способами.

1. Длины линий проволоками измеряются в 5 – 10 раз дороже, чем углы в полигонометрии. Самый рентабельный путь измерять двумя проволоками в одном направлении. Тогда состав бригады 13 – 15 человек (4 ИТР и 11 рабочих). Линию для измерений надо готовить (вырубать кустарники). Все это очень громоздко.

2. Параллактический метод хотя и дешевле приблизительно в 2 раза, чем измерение линии проволокой, но чтобы получить точность (1/24000, длина S = 400 м) с 50 – м базисом непросто пройти по сельским дорогам и просекам. Параллактический метод редко обеспечивает 4 класс, иногда 3 разряд, 4 разряд обеспечивает всегда.

3. Короткобазисная полигонометрия не обеспечивает 4 класс. Если делать самое сложное звено, тогда исчезают все достоинства этого вида полигонометрии. Короткобазисная полигонометрия пригодна только для 1 и 2 разрядов.

4. Дальномерная полигонометрия обеспечивает только 2 разряд. Но при жаркой погоде оптическим дальномером измерять линии S = 180 м невозможно.

Проведенный анализ показал, что лучший метод измерения линий в полигонометрии – светодальномерный метод. В отличие от теодолитных ходов отражатель и приемопередатчик устанавливаются над точками с помощью оптического центрира с точностью 0,5 мм. В необходимых случаях вводится поправка за метеоусловия (см. паспортные данные прибора). Длины линий измеряются прямо и обратно.

3. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ В ПОЛИГОНОМЕТРИИ

Теодолиты, их основные технические характеристики и особенности конструкций.

Угловые измерения в полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов выполняют точными теодолитами типов: Т2, Т5, соответственно, с оптическим микрометром и двухсторонней системой отсчета, со шкаловым микроскопом и односторонней системой отсчета. К настоящему времени в производстве имеется большое количество различных модификаций точных отечественных и зарубежных теодолитов: 2Т, 2Т2, 2Т2П, 3Т2КП, Theo – 010, Theo – 010A, Theo – 010B, Те – В3; Т5, Т10, Т5К, 2Т5, 2Т5К, 2Т5КП, Theo – 020, Theo – 020A, Theo – 020B и ряд других, им равноточных.

В таблице 3.1. приведены основные технические характеристики некоторых модификаций точных теодолитов.

Таблица 3.1.

Основные технические характеристики	Теодолиты
	Т2	2Т2	3Т2КП	Theo - 010	Theo - 010A	Theo - 010B	Te - B3	T5	2T5	T5K	2T5K	3T5KП	Theo - 020	Theo - 020B
	СССР			(б. ГДР)		ВР		СССР					(б. ГДР)
Средняя квадратическая ошибка измерения горизонтального угла, (сек)	2	2	2	1,5 – 2,0	1,5 – 2,0	1,5	2 – 2,5	5	5	5	5	4,5	3	3
Увеличение зрительной трубы, (кратность)	25	27,5	30	30	30	30	30	25	27,5	27,5	27,5	30	25	25
Наименьшее расстояние визирования, (м):
без насадки	1,5	1,5	1,5	2	1,5	1,5		2,0	2,0	2,0	2,0	1,5	2,1	1,5
с насадкой	-	-	0,9	-	-	-	-	-	-	-	-	0,9	-	-
Диаметры кругов, (мм):
горизонтального	90	90	90	84	86	86	93	90	90	95	90	90	96	86
вертикального	65	65	90	60	86	86	60	70	70	70	70	90	74	86
Цена деления шкалы отсчетного устройства, (сек)	1	1	1	1	1	1	1	60	60	60	60	60	60	60
Цена деления уровней, (сек):
на алидаде горизонтального круга	15	15	15	20	20	20	20	30	30	30	30	30	30	30
на алидаде вертикального круга	20	15	-	20	-	-	-	15	15	-	-	-	20	-
Цена деления круглого уровня, (мин дуги)	-	-	5	8	8	8	6	-	-	-	-	5	-	8
Диапазон действия компенсатора, (мин)	-	-	3,5	-	4	4	-	-	-	3,5	3,5	4	-	4
Масса теодолита, (кг)	5,0	4,8	4,7	5,3	4,5	4,5	5,6	4,8	4,2	4,2	4,2	4,2	4,3	4,2

Современные точные оптические теодолиты 3Т2КП, 3Т5КП имеют зрительные трубы прямого изображения, двухскоростное фокусирование зрительной трубы, одинаковые диаметры горизонтального и вертикального кругов, круглые уровни на алидаде горизонтального круга. В теодолите 3Т2КП установлен компенсатор с арретиром и оптический центрир. Оба теодолита выгодно отличаются от предшественников надежностью конструкции, возможностью и удобством юстировки в полевых условиях.

Все точные теодолиты приспособлены для работы по трехштативной системе. Серии теодолитов 2Т и 3Т унифицированы, ряд их узлов и деталей взаимозаменяемы. У всех новых отечественных теодолитов за основное рабочее положение принято положение вертикального круга слева (КЛ) от зрительной трубы.

Особенностью конструкций теодолитов серии 2Т является неподвижность сетки нитей. В этих приборах исправление 2с достигается поворотом клинового кольца на объективной части зрительной трубы с помощью специального ключа, что вызывает измерение места нуля (М0). Для исправления М0 в теодолите 2Т5К имеется винт с выходной головкой под отвертку. Винт расположен на колонке с вертикальным кругом.

В теодолите 2Т2 применена более удобная система отсчета по кругам, чем в теодолите Т2. В поле зрения трубы отсчетного микроскопа имеется три окна. В вертикальном окне, расположенном над окном с совмещенными штрихами, отсчитывают градусы и десятки минут (цифра, распложенная под градусами). Единицы минут, секунды и их десятые доли отсчитывают в правом окне по шкале микрометра, по неподвижному индексу, т. е. так же, как и в теодолите Т2.

Теодолиты Theo – 010A, Theo – 010B широко применяют для измерения углов в полигонометрии в нашей стране. В них установлены зрительные трубы с прямым изображением, компенсаторы вместо уровней при алидадах вертикальных кругов, оптические центриры, совмещенные закрепительные винты и совмещенные наводящие винты. В теодолите Theo – 010B имеется двухскоростное фокусирующее устройство и механизм грубого и точного азимутального наведения. В поле зрения оптического микрометра, кроме окна со штрихами круга, имеется верхнее окно для отсчета градусов, два маленьких центральных окна для отсчета десятков минут (четных и нечетных) и правое окно для отсчета по шкале микрометра.

Шкаловой теодолит Т5 (Т10) и другие однотипные с ним шкаловые теодолиты применяют для измерения углов в сетях 1 и 2 разрядов. Теодолит Т5 имеет повторительную систему осей с защелкой для скрепления лимба с алидадой. Модификацией теодолита Т5 является теодолит Т5К, неповторительный теодолит с компенсатором. Оцифровка горизонтальных и вертикальных кругов в теодолитах от 0 до 360º. Основное положение – круг справа (КП), т.е.

n = КП МО, (3.1)

где

. (3.2)

Шкаловые теодолиты унифицированной серии 2Т: 2Т5, 2Т5К по внешнему оформлению имеют много общего с теодолитом 2Т2. У них одна и та же зрительная труба, ахромат ГД 309, одинаковые корпусы, совмещенные закрепительные и наводящие винты, цилиндрические осевые системы. Вертикальные круги теодолитов 2Т5 и 2Т5К имеют секторную оцифровку: два сектора от 0 до 75º и два – от 0 до - 75º. Основное положение теодолитов – круг слева (КЛ).

n = КЛ – М0, (3.3)

. (3.4)

Особенность отсчитывания по вертикальному кругу состоит в следующем. При отсчете по штриху вертикального круга, перед оцифровкой которого стоит знак минут, минуты берут по отрицательной шкале. Если перед оцифровкой градусного штриха минуса нет, то минуты отсчитывают по положительной шкале вертикального круга.

Из зарубежных шкаловых теодолитов широко применяются теодолиты Theo – 020, Theo – 020A, Theo – 020B, имеющие незначительные отличия от отечественных шкаловых теодолитов. Теодолиты серии «В» предприятия «Карл Цейсс», (Йена) снабжены широким набором таких комплектующих изделий, как, например:

- устройство быстрого центрирования и упрощенного приведения прибора в рабочее положение;

- электрифицированная вешка, устанавливаемая на ручке – мостике теодолита;

- призменная насадка на объектив трубы для визирования в зенит и надир;

- насадочные линзы на объектив для уменьшения расстояния визирования до 0,5 м

Эти и другие приспособления, создают удобства в работе и расширяют возможности теодолитов.

Поверка точных теодолитов и угломерного комплекта.

До начала работ проводят осмотр, поверки теодолита и всего угломерного комплекта, выполняют исследования и определяют метрологические характеристики теодолита.

При осмотре проверяют комплектность прибора, сохранность оптических деталей, ампул уровней; фиксацию зеркала подсветки; плавность перемещения фокусирующей линзы; плавность вращения зрительной трубы, подъемных и наводящих винтов прибора; чистоту оптики, четкость изображения нитей сетки, штрихов шкал кругов и шкал микроскопа; отсутствие коррозии и вмятин на металлических деталях.

Проверяется устойчивость прибора в приданом положении: отсутствие качки в подъемных винтах, в головке и ножках штатива. В необходимых случаях выполняют регулировку хода подъемного винта вращением регулировочной гайки, закрепляют винты головки и ножек штатива.

Поверки теодолита выполняют в такой последовательности:

1. Перпендикулярность оси цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга и оси вращения теодолита проверяют поворотом алидады на 180º.

2. Параллельность оси круглого уровня и оси вращения теодолита поверяют после установки прибора по цилиндрическому уровню.

3. Правильность установки сетки поверяют по точке или отвесной линии.

4. перпендикулярность визирной оси и оси вращения трубы поверяют по удаленной точке, расположенной вблизи горизонта.

2с = Л₁ – П₁ ±180°. (3.5)

В теодолитах с односторонним отсчетом, чтобы исключить влияние эксцентриситета, выполняют вторую серию отсчетов Л₂ и П₂ после поворота теодолита в подставке на 180º

. (3.6)

Правильный отсчет, равный

Л₀ = Л_i – с, (3.7)

устанавливают наводящим винтом алидады горизонтального круга, или, для теодолитов, в которых основное положение КП:

П₀ = П_i - с. (3.8)

Совмещение вертикальной нити сетки с визирной целью достигают боковыми исправительными винтами. В теодолитах серии «2Т» – поворотом клинового кольца.

5. Перпендикулярность оси вращения трубы к оси вращения теодолита поверяют проектированием высоко расположенной точки на горизонт прибора при КЛ и КП.

Угол неперпендикулярности определяют по формуле

, (3.9)

где – отрезок между двумя точками (проекциями) на горизонте, s – расстояние от теодолита до стены, на которой выбиралась высоко расположенная точка.

6. Место нуля (М0) вертикального круга должно быть постоянным. В теодолитах Т5, 2Т5, Т2, 2Т2, Theo – 020 и Theo – 010, имеющих уровень при алидаде вертикального круга, приведение М0 к нулю выполняют одним из следующих способов.

I. Два – три раза определяют М0, убеждаясь в его постоянстве. Затем вычисляют среднее значение и поворотом трубы устанавливают отсчет на вертикальном круге равным М0_ср, при этом пузырек уровня на алидаде вертикального круга должен оставаться в нуль – пункте. Винтом алидады вертикального круга совмещают нули лимба и шкалы, пузырек уровня отклонится от нуль – пункта. Исправительными винтами уровня при алидаде вертикального круга устанавливают снова пузырек в нуль пункте. Повторяют определение М0.

В теодолитах 2Т2 и Theo – 010 отсчет на вертикальном круге устанавливается так: вращением барабана микрометра устанавливают нужные минуты и секунды по шкале, а затем винтом алидады вертикального круга совмещают штрихи.

II. Устанавливают винтом алидады вертикального круга, например при КЛ отсчет равный ν, при этом труба должна оставаться наведенной на ту же точку. Пузырек уровня отклонится от среднего положения. Исправительными винтами уровня приводят пузырек на середину. Для контроля М0 определяют вновь.

В теодолитах с компенсатором (2Т5К, 2Т5КП, 3Т2КП, 3Т5КП) приведение М0 к нулю осуществляется специальным винтом на кожухе вертикального круга. В теодолитах Т5К, Theo – 010A, Theo – 010B, Theo – 020A, Theo – 020B в пределах 1–2" – перемещением сетки. В больших пределах исправление выполняют в мастерской.

7. Параллельность оси визира и визирной оси трубы проверяют путем наведения их на удаленную точку. Исправление достигают разворотом визира на корпусе трубы.

8. Параллельность или совпадение визирной оси оптического центрира, встроенного в алидаду, и оси вращения теодолита поверяют путем поворота алидадной части теодолита на 180º. Исправление достигают перемещением сетки оптического центрира на 0,5 величины отклонения. В теодолитах серии 2Т исправление выполняют в мастерской. В теодолитах серии 3Т – перемещением объектива центрира.

В качестве визирных целей в полигонометрии применяют марки, точную установку которых над центрами полигонометрических пунктов проводят с применением оптических центриров. Визирная марка должна удовлетворять двум условиям:

- Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения марки.

- Ось симметрии рисунка марки должна совпадать с осью вращения марки.

Оптические центриры также должны быть поверены:

- Оси цилиндрических уровней должны быть перпендикулярны к оси вращения центрира.

- Визирная ось центрира на выходе из объектива должна совпадать с осью вращения центрира.

При измерении горизонтальных углов в полигонометрии по методу трех штативов производят поверку условия трехштативной системы. На одной и той же подставке, укрепленной на штативе, поочередно устанавливаются теодолит и марки, входящие в угломерный комплект. Оси вращения в подставке теодолита и марок должны совпадать, т. е. вращение должно быть соосным. Поверку проводят с помощью вспомогательного теодолита или другого геодезического прибора, установленного в стороне от поверяемого комплекта на 50 – 70 м. Вертикальную нить вспомогательного теодолита наводят на ось вращения контролируемого прибора (на иглу или другой тонкий предмет, устанавливаемый на ручке теодолита или на марке). Допустимым считается отклонение до 1 мм.

Исследование точных теодолитов, определение метрологических характеристик.

Чтобы убедиться в том, что теодолит удовлетворят определенному классу точности, необходимо выполнить его исследования, определить его технические, в том числе и метрологические характеристики.

Для точных оптических теодолитов установлены следующие метрологические характеристики (табл. 3.2.)

Таблица 3.2.

Характеристики	Теодолиты
	Т2	Т5
Средняя квадратическая ошибка измерения горизонтального угла, сек	2	5
Средняя квадратическая ошибка измерения вертикального угла, сек	3	8
Ошибки диаметров горизонтального круга, сек	± 1,5	± 2,5
Коэффициент нитяного дальномера, %	100 ± 0,5	100 ± 0,5
Рен отсчетного устройства, сек:
горизонтального круга	1	3
вертикального круга	2	3
Ошибка за ход фокусирующей линзы, сек	2	3
Эксцентриситет вертикального круга, сек	-	10
Коллимационная ошибка, сек	5	15
Место нуля вертикального круга, сек	10	15

Поверочной системы для теодолитов не существует, обязательность выполнения того или иного вида поверки зависит от типа теодолита, условий его применения и продолжительности эксплуатации прибора.

Для целей измерения углов в полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов выполняют исследования зрительной трубы с фокусирующим устройством, кругов и отсчетных приспособлений, осевых систем, уровней и компенсаторов наклона.

В зрительной трубе определяют:

увеличение по формуле

, (3.10)

где D_вх – диаметр входного зрачка, измеряют линейкой до 0,1 мм; d_вых – диаметр выходного зрачка, измеряют измерительной лупой до 0,02 мм;

угол поля по формуле

2w = a – b, (3.11)

где a и b отсчеты по кругу, при наведении трубы на одну и ту же точку левым и правым краями поля;

качество изображения, путем рассматривания правильных геометрических фигур по всему полю зрения трубы.

В зависимости от класса или разряда полигонометрии исследуют на расстояниях от 50 м до 2 км правильность хода фокусирующей линзы в трубе. Визирные цели (марки) устанавливают в одном створе, чтобы исключить влияние эксцентриситета алидады и круга в теодолитах с односторонней системой отсчета. При этом определяют 2с и М0 на каждую марку и уклонения от среднего

D2с_i – 2с_ср (3.12)

DМ0_i = М0_i – М0_ср, (3.13)

где ; n – число определений; . Максимальные уклонения не должны превышать для теодолитов типов: Т2 – 3"; Т5 – 9".

При исследовании оптического микрометра определяют:

1. Среднюю квадратическую ошибку одного совмещения штрихов горизонтального или вертикального кругов по результатам двойных совмещений штрихов равномерно по кругу, например, через 15º по формуле

, (3.14)

где d – разность отсчетов двух совмещений; n – число совмещений.

Для теодолитов типа Т2 ошибка m_сов не должна превышать 0,5 и 0,6", соответственно, для горизонтального и вертикального кругов.

2. Мертвый ход. Для теодолитов типа Т2 мертвый ход микрометра не должен превышать 1,5". Определяют мертвый ход как разность отсчетов при вращении головки барабана микрометра на ввинчивание и на вывинчивание.

3. Наличие систематических ошибок. Измеряют малый угол 1–2' на разных частях шкалы микрометра. Для теодолитов типа Т2 систематические ошибки не должны превышать 1,5"

Определение рена оптической отсчетной системы теодолитов типа Т2 для горизонтального и вертикального круга.

Рен – несоответствие шкалы отсчетного устройства одному делению круга (в теодолитах с двусторонней системой отсчета – полуделению). Рен появляется и может изменяться, если не должным образом выполнена юстировка оптическрой отсчетной системы круга, не закреплены линзы объектива круга или линзы оптического моста круга. На разных частях круга рен может быть не одинаков, если имеется эксцентриситет алидады или лимба, а также при наличии значительных ошибок в делениях. Как правило, разъюстировка оптической отсчетной системы сопровождается не только реном, но и параллаксом верхнего и нижнего изображений, поэтому при устранении рена надо очень тщательно устранить и параллакс, и надежно закрепить линзы.

Рен в теодолитах типа Т2 определяют путем измерения полуделения шкалой микрометра симметрично по всему кругу, например, через 45º и еще через 20º, чтобы ослабить влияние длинно – и короткопериодических ошибок на средний рен. Надежность определений повышается, если делают о два совмещения штрихов и наблюдения выполняют в ходе прямо и в ходе обратно на других установках, тем самым используют большее число диаметров круга.

Определение рена отсчетной системы вертикального круга проводится при перестановке круга через 2–5º. Если величины r и Δr горизонтального круга превышают 1", а вертикального 2", то требуется устранение рена (юстировка оптической отсчетной системы) или введение поправок в отсчеты по формуле

, (3.15)

где

; (3.16)

, (3.17)

, (3.18)

, (3.19)

где r – средний рен; r_в и r_н – рен верхнего и нижнего изображений; λ=20' – цена деления круга, в мин; ρ – отсчет по шкале микрометра, в минутах; μ – цена деления шкалы микрометра, равная 1"; a, b, c – отсчеты по кругу при совмещении штрихов; a – при совмещении изображений штрихов А и (А+180º); b-(A-λ) и (A+180º); c-A и (A+180º-λ), (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схемы положения штрихов при определении рена оптической отсчетной системы горизонтального круга теодолита типа Т2

По результатам наблюдений рена можно вычислить среднюю квадратическую ошибку совмещения, величина которой будет свидетельствовать о качестве выполненных определений.

Определяют рен системы со шкаловым микроскопом теодолитов типа Т5 путем сравнения шкалы микроскопа с делениями круга на разных частях. Измерения выполняют двумя ходами с перестановкой лимба через 30, 45 или 60º.

Примеры установки:

Горизонтальный круг

Прямой ход……………….. 0; 60; 120; 180; 240; 300º

Обратный ход…………….. 30; 90; 150; 210; 270; 330º

Вертикальный круг

Прямой ход……………… 354; 357; 0; 3; 6; 9º

Обратный ход…………... 352; 355; 358; 1; 4; 7º

Величину среднего значения рена шкалового микроскопа вычисляют по формуле

, (3.20)

где а – отсчет по шкале микроскопа; 60' – номинальное значение цены деления руга; n – число установок. Если r ≥ 3", то проводят его устранение перемещением линз объектива отсчетной системы горизонтального или вертикального круга. На разных участках круга значение рена не должно отличаться более чем на 0,2'. Если нет времени или возможности исправить рен, то можно вводить поправки

, (3.21)

где P – отсчет по шкале целых минут.

Исследование правильности вращения теодолита вокруг оси алидады горизонтального круга.

Теодолит тщательно устанавливают по накладному уровню с ценой деления τ = 5÷10". На каждой установке алидады (0, 30, 60,…, 330º) проводят отсчеты Л и П по концам пузырька накладного уровня. Вращение алидады выполняют по ходу и против хода часовой стрелки. Вычисляют отклонения пузырька уровня от среднего положения , где , а n – число установок в прямом и обратном ходах. По величинам v_i строят две ломаные линии, по которым подбирают выравнивающую кривую, близкую к синусоиде. Амплитуда синусоиды f будет характеризовать правильность хода оси. Если f ≤ τ. Иначе вводят поправки с графика или в работе с теодолитом применяют накладной уровень.

Исследование эксцентриситета алидады горизонтального круга теодолитов типа Т2.

При совмещении диаметрально противоположных штрихов в теодолитах типа Т2 влияние эксцентриситета исключается, поэтому отсчеты по кругам свободны от влияния эксцентриситета. Необходимость определения элементов эксцентриситета обусловлена его влиянием на величину рена.

Рис. 3.2. Эксцентриситет алидады горизонтального круга теодолита типа Т2:

а – общий случай; б – максимальный эксцентриситет алидады.

На рис. 3.2. приведен общий случай эксцентриситета алидады, когда А – ось вращения алидады не совпадает с D – центром делений лимба, а индекс в поле зрения микроскопа находится под углом v₀ к диаметру совмещенных штрихов.

По малости е_а влияние на отсчет по одной стороне круга составит

, (3.22)

где е_а – линейный элемент эксцентриситета; P_а – направление эксцентриситета; r – радиус круга; М_i – установка алидады. Если М_i-P_а=90º, то

или . (3.23)

Постоянный угол определяется по формуле

, (3.24)

v = (М₂² – ((М₁¢ + 180°) = 2e_a + v₀, (3.25)

где v – разность отсчетов.

Для теодолита ТБ – 1, имеющего индекс в поле зрения микроскопа,

v_i = 2(М_i¢ – M), (3.26)

где М_i¢ – отсчет при совмещении штрихов одного края круга с индексом – отсчет, включающий в себя влияние эксцентриситета; М – отсчет при совмещении диаметрально противоположных штрихов – отсчет свободный от влияния эксцентриситета.

В теодолитах Т2, 2Т2 и других в качестве индекса для отсчета М_i¢ используют ближайший штрих вертикального круга, который при совмещении тоже двигается навстречу штриху горизонтального круга, поэтому в формуле (3.27) имеет место коэффициент 4.

v_i = 4(М_i¢ – M). (3.27)

Элементы эксцентриситета e_{a max}, P_a, v₀, е_а определяют с графика (рис. 3.2. (б)), который строят по наблюденным величинам v_i, откладываемым по оси ординат в ходе «прямо» и «обратно», при этом по оси абсцисс наносят установки алидады 0, 30,…, 330º. На графике амплитуда синусоиды является двойным эксцентриситетом алидады (2e_{a max}), линейный элемент эксцентриситета алидады (е_а) определяют по формуле (3.23), направление линейного элемента эксцентриситета (P_а) – как пересечение восходящей ветви синусоиды с ее осью симметрии, а постоянный угол v₀ – как отстояние оси симметрии от оси абсцисс. Величина v₀ может достигать половины деления круга, поэтому на каждой установке, на шкале микрометра вначале ставится отсчет 5'.

Порядок наблюдений при исследовании эксцентриситета алидады горизонтального круга состоит в следующем:

- вращением барабана микрометра устанавливают отсчет 5' 00";

- вращением алидады устанавливают нужную установку, наводящим винтом совмещают диаметральные штрихи и записывают отсчет М;

- повернув переключатель кругов на 45º, вводят изображение штриха вертикального круга. Чтобы избежать больших v₀, сближают изображения штрихов горизонтального и вертикального кругов наводящим винтом трубы. После этого больше не трогают трубу и ее наводящий винт в процессе всего исследования;

- вращением барабана совмещают штрихи горизонтального и вертикального кругов и записывают отсчет М_i¢;

- вычисляют v_i по формуле (3.27)

Определение элементов e_{a max}, P_k, v₀, е_k эксцентриситета горизонтального круга.

Выполняют аналогично описанному, только переставляют круг, но алидада остается неподвижной.

Максимальный эксцентриситет алидады.

Вычисляют на основании чертежа (рис. 3.2), в по формуле

E = |2e_{a max} | + |2e₀|, (3.28)

где e₀ - эксцентриситет осевой системы. В исправном приборе должно быть Е ≤ 40".

, (3.29)

Определение эксцентриситета алидады горизонтального круга теодолитов типа Т5.

В теодолитах с односторонним отсчитыванием по кругу влияние эксцентриситета исключается, если наблюдения на предмет выполнены при двух положениях круга (КЛ и КП). Порядок исследования следующий. На ровной местности вокруг теодолита устанавливают марки по окружности радиуса 50–60 м через 45 или 60º примерно на одинаковой высоте от земли. По результатам наблюдений при КЛ и КП на каждую марку образуют разности

v_i = Л _i- П_i ± 180º, (3.30)

по которым строят график, подобно рис. 3.2. (б) и определяют элементы эксцентриситета алидады горизонтального круга. Так как в разности входит 2с, то ось симметрии синусоиды будет отстоять от оси абсцисс на величину

. (3.31)

Определение эксцентриситета горизонтального круга теодолита типа Т5 производят при измерении угла близкого к 180º с перестановкой лимба через 45º, дважды при КЛ и дважды при КП. Для каждой установки круга получают два значения угла β_пр и β_об в прямом и обратном ходах и среднее его значение . Образуют разности по формуле

, (3.32)

где β_i – среднее значение угла на данной установке.

Можно организовать разности по формуле (3.30), если наблюдать на одну точку при двух положениях круга, а между установками перемещать лимб на 45º.

Элементы эксцентриситета алидады горизонтального круга, самого круга и максимальное значение эксцентриситета алидады горизонтального круга теодолита типа Т5 получают графически, так же как и для теодолитов типа Т2.

Определение ошибок диаметров лимба

В теодолитах типа Т5 современных конструкций ошибки нанесения делений, как правило, в 3 – 4 раза меньше ошибок отсчета, поэтому потребность в их определении практически не возникает.

Под ошибкой диаметра круга теодолита типа Т2 понимают полусумму ошибок положения штрихов, отстоящих один от другого на 180º.

Наиболее просто полные ошибки диаметров можно определить при интервале Δφ = 5º из наблюдений угла β = 45º. Обработку результатов измерений следует выполнять строгим способом обратной матрицы с привлечением быстродействующих ЭВМ в такой последовательности:

1) проверка журнала;

2) вычисление свободных членов уравнений ошибок в виде уклонений измеренных углов на установках φ от среднего для i – го ряда измерений;

3) вычисление свободных членов нормальных уравнений по формуле:

L_j = l¢_j – l¢_{j + (180 - b1)} + l²_j – l²_{j + (180 - b2)} + l²¢_j – l²¢_{j + (180 - b3)}; (3.33)

4) вычисление полных ошибок диаметров (Xj) на ЭВМ по заранее отработанной программе по формуле

X_j = Sf_ij L_j, (3.34)

где f_ij – коэффициент обратной матрицы i – й строки, j – го неизвестного; Lj – свободный член i – го нормального уравнения

Исследование уровней и компенсаторов в теодолитах.

Цену деления уровней определяют на экзаменаторе на разных частях ампул. При исследовании компенсатора в теодолите определяют: диапазон его действия, точность самоустановки отсчетного индекса, время успокоения колебаний.

Устанавливают теодолит по круглому уровню так, чтобы один из подъемных винтов располагался под трубой. Производят отсчет по вертикальному кругу и, продолжая наблюдать в отсчетный микроскоп, медленно вращают подъемный винт подставки до тех пор, пока не прекратится смещение изображения штриха вертикального круга относительно шкалы микроскопа. Производят второй отчет. Разность отсчетов определит диапазон действия компенсатора при наклоне прибора в коллимационной плоскости трубы.

Такой же наклон прибора осуществляют в противоположную сторону, и снова определяют диапазон действия компенсатора. Диапазон действия компенсатора при боковых наклонах определяют на экзаменаторе или с помощью подъемных винтов, предварительно устанавливают шаг подъемного винта в угловой мере. Точность самоустановки отсчетного индекса определяют путем измерения одного и того же угла наклона, когда круглый уровень в нульпункте и при отклонениях его в разные стороны на 3'.

Значения ν не должны отличаться более чем на 0,1' в теодолитах 2Т5К и 1" – в теодолитах 3Т2КП.

Время затухания колебаний чувствительного элемента компенсатора определяют по наручным часам. Оно не должно превышать 2 сек.

Основные источники ошибок. Расчет точности при измерении углов.

Измерение углов в полигонометрии сопровождается ошибками: в установке визирных целей, центрирования теодолита, инструментальными, влияния внешних условий, собственно измерений и исходных данных, которые создают поперечный сдвиг хода.

При проектировании, как правило, полагают, что работы в полигонометрии будут так организованы, что продольный и поперечный сдвиги в вытянутых ходах будут одинаковы, т. е.

, (3.35)

где m_u – поперечный сдвиг, m_t – продольный сдвиг хода.

Принимая во внимание независимый характер действия источников ошибок измерения углов на поперечный сдвиг, имеют среднюю квадратическую ошибку для одного источника равной

, (3.36)

где m_u равно

. (3.37)

Переходя к предельному влиянию на один угол одного случайного источника ошибок, имеем

, (3.38)

где – предельная относительная ошибка хода. При систематическом характере влияния, имеем

. (3.39)

С учетом характера влияния на измеренный угол каждого из источников ошибок легко установить допустимые ошибки установки визирных целей и центрирования теодолита, соответственно по формулам

, , (3.40)

где , s – наименьшая длина стороны. В таблице 3.3. приведены величины, рассчитанные по формулам (3.38), (3.39) и (3.40) при n = 15.

Данные таблице 3.3. подтверждают необходимость центрирования прибора и марок только оптическим центриром, особенно при коротких длинах сторон.

Таблица 3.3.

Величины	Полигонометрия
	4 класс	1 разряд	2 разряд
Т	25000	10000	5000
пред Δβслуч, с	1,9	4,9	9,8
пред Δσсист, с	0,5	1,3	2,6
ер, мм	0,8	1,0	1,3
ец, мм	0,6	0,7	0,9
Smin, м	250	120	80

Инструментальные ошибки.

Эти ошибки имеют или систематический, или случайный характер влияния: это ошибки делений лимба, остаточное влияние 2с, наклона оси вращения трубы, рен, эксцентриситет, неустойчивость прибора и др. Борьба с приборными ошибками сводится к продуманной методике измерений или выявлению и устранению их тщательной юстировкой.

Например, влияние на результат измерений ошибок в делениях ослабляется, если использовать большее число диаметров круга, т. е. между приемами переставлять лимб на величину 180/n, где n – число приемов. Часть инструментальных ошибок (2с, наклон трубы и др.) существенно ослабляется, если угол измерять при КЛ и КП и брать среднее его значение и т. д.

Влияние внешних условий.

Опасным источником ошибок при измерении углов является влияние внешних условий, к которому можно отнести:

1. загрязненность атмосферы (при плохой видимости ошибка визирования может увеличиваться до четырех раз);

2. турбулентное состояние приземного слоя воздуха (требует значительно удалить визирный луч от земной поверхности, до 2 м);

3. боковой ветер (лучше прекращать наблюдения при сильном ветре);

4. слабый грунт (забивают колья под ножки штатива);

5. вечная мерзлота (особые условия наблюдений);

6. вибрации (при необходимости выполнять наблюдения, надо применять виброзащитные меры);

7. односторонний нагрев штатива (использовать зонт, прокладывать ход в пасмурную погоду);

8. боковая рефракция, обусловленная неравномерным нагревом предметов, особенно в городах и горах скального типа. Избежать опасного влияния боковой рефракции можно лишь при соблюдении ряда мер и предосторожностей: прокладывать ходы по теневым сторонам улиц города, удалять стороны ходов от зданий (особенно бетонных). От освещенных солнцем стен до 2 м, в тени – до 1 м, измерять углы в пасмурную погоду, в летние солнечные дни – только в утренние и вечерние часы.

Неустойчивость прибора.

Неустойчивость прибора может быть вызвана:

1. неустойчивостью штатива (в оковке ножек, соединительном креплении барашками, в головке);

2. неустойчивостью подставки (качка подъемных винтов);

3. качкой оси алидады или тугим ее вращением, что может вызвать несходимость результатов измерений в разных приемах (качки штатива и подставки нет);

4. вибрацией, транспортной тряской (обнаруживается смещение лимба).

Ошибки исходных данных.

Ошибки исходных данных на измерения не влияют, но их наличие увеличивает угловую невязку.

Ошибка собственно измерения угла.

Эта ошибка вычисляется по формуле

, (3.41)

где ошибка визирования , ошибка отсчета для Т2 и 2Т2 m₀ = 1¢, Г – увеличение зрительной трубы. На основе табл. 3 (m¢_b= 1") число приемов при измерении углов в полигонометрии 4 класса, при Г = 25^´, равно 4. Инструкция предусматривает естественное завышение точности (5 приемов), так как имеется в виду то обстоятельство, что целый ряд источников ошибок не поддается практическому учету.

Измерение горизонтальных углов и оценка точности.

В полигонометрии 4 класса , 1 и 2 разрядов горизонтальные углы измерят по методу трехштативной системы способом круговых приемов. В первом полуприеме алидаду вращают по ходу часовой стрелки, последовательно выполняют наведение на все пункты, и замыкают горизонт снова наведением на начальный пункт. При каждом наведении производят отсчет при двух совмещениях (для теодолитов типа Т2). Во втором полуприеме вращение алидады осуществляют в обратном направлении, начиная и заканчивая наблюдения также на первый пункт.

Повышения качества можно достигнуть, если придерживаться некоторых практических рекомендаций. Заканчивать на ввинчивание вращение наводящего винта алидады горизонтального круга и головки барабана микрометра. Перед началом измерений делать два – три оборота алидадной части теодолита в направлении вращения. По возможности не менять фокусировку трубы и отсчетного микроскопа и положения зеркала подсветки. Стремиться все измерительные операции в приеме и программе наблюдений на пункте выполнять равномерно по времени. Контролировать в процессе наблюдений центрирование и нивелирование теодолита.

Чтобы уменьшить влияние ошибок в делениях круга между приемами осуществляют перестановку лимба на угол , где n – число приемов; g = 10¢.

Измерение отдельных углов производят без замыкания горизонта при вращении алидады в одну сторону в первом и втором полуприемах, причем, во втором полуприеме лучше измерять дополнение угла до 360º, что контролирует увлекание лимба. Во втором приеме вращение алидады осуществляют в обратном направлении.

Число приемов при измерении отдельного угла и число круговых приемов по типам теодолитов для разных классов полигонометрии приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4.

Типы приборов	Число приемов
	4 класс	1 разряд	2 разряд
Т2	6	2	2
Т5	-	3	2

Допуски на измерения указаны в таблице 3.5.

Таблица 3.5.

Элементы измерений, к которым относятся допуски	Типы приборов
	Т2	Т5
Расхождения между значениями одного и того же угла, полученного из двух полуприемов	8"	0,2'
Колебание значения угла, полученного из разных приемов	8"	0,2'
Расхождение между результатами наюлюдений на начальное направление в начале и в конце приема	8"	0,2'
Колебание значений направлений, приведенных к общему нулю, в отдельных приемах	8"	0,2'

Оценка точности результатов полевых измерений.

Оценка точности результатов полевых измерений горизонтальных углов может быть выполнена:

a) по внутренней сходимости:

- из многократных измерений по уклонениям от среднего. Средняя квадратическая ошибка измерения угла одним приемом

. (3.42)

Средняя квадратическая ошибка измерения угла n приемами

, (3.43)

где v_i = b_i – b_ср; (3.44)

b) по разностям двойных измерений

(3.45)

или

, (3.46)

где d_i = b₁ - b₂; b₁, b₂, – углы, измеренные первым и вторым приемами; n – число разностей.

M¢_b и m¢_b, как правило, приуменьшенные оценки, так как они по существу включают только ошибки собственно измерений угла и инструментальные ошибки и не включают ошибки центрирования, редукции и другие, поэтому принято считать m_b = 2m¢_b, M_b = 2M¢_b;

c) по невязкам ходов

- угловые невязки

, (3.47)

где (n+1) – число углов в ходе; N – число ходов; – невязка хода разомкнутого; a_к – дирекционный угол конечного; a_н – дирекционный угол начального исходных направлений; b_i – измеренный угол; f_b = Sb – 180°(n–2) – невязка хода замкнутого; 180(n–2) – теоретическая сумма углов в замкнутой фигуре; n – число углов (сторон) в замкнутом ходе.

Если углы в ходе измерены n приемами, то вместо m_b имеет место M_b;

d) по поперечным невязкам вытянутых ходов

1. поперечные невязки (u) вычислены по углам, исправленным за угловую невязку

, (3.48)

2. поперечные невязки (u') вычислены по углам, неисправленным за угловую невязку

, (3.49)

где L – длина замыкающей хода; n – число сторон хода; N – число ходов.

Отметим, что

. (3.50)

Из всех приведенных оценок наиболее близка к реальной формуле (3.47).

4. ЭЛЕКТРОННАЯ ТАХЕОМЕТРИЯ

4.1. Электронная тахеометрическая съемка

Тахеометрическая съемка является одним из видов наземной топографической съемки. Приборами для нее служат теодолиты или специальные приборы-тахеометры.

«Тахеометрия» - греческое слово, означает «быстрое измерение». Быстрота измерения достигается тем, что положение снимаемой точки в плане и по высоте определяют полярным способом при одном наведении зрительной трубы тахеометра на рейку, получая расстояние (по дальномеру) от тахеометра до рейки, направляющий горизонтальный угол на рейку и вертикальный угол (угол наклона, зенитное расстояние) или превышение снимаемой точки над станцией тахеометра.

Тахеометрическая съемка отличается от теодолитной тем, что, кроме ситуации, производится съемка рельефа местности, а от мензульной съемки тем, что план местности составляется не в поле, а в камеральных условиях по обработанному журналу съемки и абрисам.

По сравнению с мензульной тахеометрическая съемка имеет свои преимущества и трудности. Преимущества ее в том, что она может выполняться при погоде, неблагоприятной для мензульной съемки, применяемые приборы более портативны и позволяют выполнить полевые работы в более короткий срок. Кроме того, план тахеометрической съемки может быть составлен в более короткий срок, так как камеральные работы могут исполняться другим исполнителем вслед за выполнением части полевых измерений по съемке; процесс съемки и составления плана или цифровой модели местности (ЦММ) эффективней автоматизируется на базе ЭВМ.

Трудности тахеометрической съемки состоят в правильности выбора снимаемых точек и пикетов для изображения рельефа горизонталями и в достаточном количестве, чтобы составитель плана в камеральных условиях, не видя местности, не допустил пропусков, искажений контуров и горизонталей и изобразил их с необходимой точностью и детальностью. Эти трудности, в особенности в условиях равнинной местности с малыми, часто изменяющимися уклонами, преодолевают набором большего числа снимаемых точек, чем при мензульной съемке, и глазомерным проведением горизонталей в абрисах съемки составленного плана, досъемка и новая съемка в местах, где обнаружены грубые ошибки.

В настоящее время все чаще для выполнения тахеометрической съемки применяются электронные тахеометры. Отсюда и название съемки электронная тахеометрическая съемка (ЭТС).

Электронную тахеометрическую съемку эффективно применять в открытой равнинной местности, когда с исходной съемочной точки открывается видимость на расстояния 1-2 км. Экономический эффект от применения ЭТС прежде всего достигается за счет увеличения площади съемки, выполняемой с одной установки прибора. При этом, вследствие значительной дальности действия тахеометра, сокращаются затраты труда на развитие съемочного обоснования.

Технология ЭТС дает возможность представить топографические планы, как в традиционной графической форме, так и в виде цифровых моделей местности и рельефа, т. е. в форме удобной для использования в системах автоматического проектирования (САПР).

Экономическая эффективность ЭТС во многом определяется связями технологического процесса. В зависимости от способа, места и времени обработки результатов съемки ЭТС может быть реализована в трех вариантах: с централизованной обработкой, децентрализованной и одновременной.

Первый вариант отвечает классической схеме наземных топографических съемок, при которой основные технологические процессы последовательно сменяют друг друга. Численность топографической бригады составляет два человека. Служебную и метрико-семантическую информацию записывают на технический носитель. Обработка результатов измерений и составление топографических планов в этом варианте ЭТС производится в основном в условиях стационарного камерального производства.

Второй вариант ЭТС отличается от первого тем, что обработка материалов съемки ведется на базе полевой бригады, когда разрыв между полевыми и камеральными работами не превышает несколько дней. Третий вариант отвечает принципиально новой схеме организации работ, при которой основные процессы съемки (полевые и камеральные) ведутся одновременно. Численность топографической бригады при этом увеличивается на одного человека за счет организации в ближайшем к объекту населенном пункте выездного командно-диспетчерского камерального поста (КДКП) с передачей ему функций регистрации информации на технический носитель, обработки ее по мере поступления и отображения на составляемых тут же топографических планах.

Одновременность выполнения полевых и камеральных работ достигается за счет организации радиосвязи между всеми участниками съемки и ее камеральной обработки. Связь осуществляется с помощью носимых и перевозимых радиостанций (раций). С помощью радиостанции (рации) наблюдатель управляет перемещением рабочего с отражателем по объекту съемки, принимает семантическую информацию с места установки отражателя и передает ее вместе с метрической информацией на КДКП.

Рабочий с отражателем так же оснащен рацией. Оператор КДКП имеет радиостанцию с большим радиусом действия, что позволяет ему, находясь в ближайшем от объекта населенном пункте (или в кузове специального автомобиля), не только принимать и обрабатывать метрико-семантическую информацию, но и активно управлять плотностью набора съемочных пикетов, закрывать «белые пятна» в съемке, в необходимых случаях требовать набора контрольных пикетов и т.д. Одновременность набора и отображения съемочных пикетов на составляемых топографических планах позволяет исключить недостатки, свойственные обычной тахеометрической съемке, приближая ее к мензульной. При этом за счет большой дальности действия тахеометра, значительно увеличивается площадь съемки, выполняемая с одной установки прибора и, как следствие, уменьшается потребность в числе пунктов съемочного обоснования.

По способу развития съемочного обоснования, а также в зависимости от физико-географических условий местности, электронная тахеометрическая съемка может выполняться в трех технологических вариантах: раздельно с развитием съемочного обоснования, одновременно с развитием съемочного обоснования и по методу свободного выбора станций, когда съемочное обоснование как таковое не создается, а получается в результате косвенных измерений.

4.2. Электронные тахеометры

Электронным тахеометром называют устройство, объединяющее в себе теодолит светодальномер, и микроЭВМ. Одним из основных узлов современных тахеометров является микроЭВМ, с помощью которой можно автоматизировать процесс измерений и решать различные геодезические задачи по заложенным в них программам. Увеличение числа программ расширяет диапазон работы тахеометра и область его применения, а также повышает точность работ. Наличие регистрирующих устройств в тахеометрах позволяет создать автоматизированный геодезический комплекс (АГК):

o тахеометр;

o регистратор;

o информации преобразователь;

o ЭВМ;

o Графопостроитель.

АГК обеспечивает получение на выходе конечной продукции - топографического плана в автоматическом режиме. При этом сводятся к минимуму ошибки наблюдателя, оператора, вычислителя и картографа, возникающие на каждом этапе работ при оставлении плана традиционным способом.

По степени автоматизации угловых измерений электронные тахеометры можно разделить на две группы. К первой группе относят приборы, представляющие собой сочетания: оптический теодолит и топографический светодальномер, выполненный в виде насадки на теодолит; оптический теодолит и топографический светодальномер, объединенные в одном корпусе. Углы в таких тахеометрах измеряют обычным путем с визуальным отсчитыванием по кругам при помощи отсчетных устройств, а линии светодальномерами с автоматической выдачей результатов на электронное числовое табло.

Электронные тахеометры второй группы представляют собой приборы, в которых реализована следующая ступень развития средств автоматизации измерений. Конструктивно они сочетают кодовый теодолит с топографическим светодальномером и объединены в одном корпусе.

Приборы этой группы обеспечивают цифровую индикацию измеряемых величин на электронном табло и автоматическую регистрацию результатов измерений на различные виды носителей (перфоленты, магнитные ленты и твердотельные накопители). Эти приборы имеют сравнительно небольшую массу и габариты, потребляют мало электроэнергии, но выполняют большой объем операций. В них заложено значительное число программ для решения геодезических задач.

Нетрудно заметить, что тахеометры второй группы являются более автоматизированными и портативными. В настоящее время геодезические фирмы выпускают тахеометры только второй группы.

Современные электронные тахеометры снабжены системами автоподстройки, которые обеспечивают стабильность работы датчиков углов и расстояний в условиях изменения или колебаний температуры и давления, исключают влияние погрешностей, вносимых разъюстировкой оптической системы, разбросом или изменением характеристик элементов электрической схемы.

Все тахеометры снабжены компенсаторами наклона, исключающими ошибки в измеренных зенитных расстояниях за наклон вертикальной оси. Электронными тахеометрами выполняют измерения горизонтальных и вертикальных углов и расстояний, измеряя в режиме слежения, измерения в ночных условиях; осуществляют накопление информации, обмен информацией с внешними устройствами.

Они обеспечивают возможность автоматического получения функций измеренных величин, измерение расстояний с учетом поправок за метеоусловия, приборной поправки и постоянной отражателя; автоматическое введение поправок за ошибки в делениях, эксцентриситет алидады и лимба, 2с и МО; могут автоматически учитываться влияния кривизны Земли и рефракции.

МикроЭВМ тахеометров. Упрощенная структурная схема тахеометра

В электронном тахеометре микроЭВМ выполняет функциями управления процессами измерений и обработки информации, поступающей от датчиков углов, светодальномера, автоматического индекса и м клавиатуры, а также решает ряд геодезических задач по заданным программам и выводит информацию на накопитель.

Рассмотрим упрощенную структурную схему электронного тахеометра (рис.4.1)

Рис. 4.1. Упрощенная структурная схема электронного тахеометра

Информация с датчиков об измеренных расстояниях, горизонтальных углах и зенитных расстояниях одновременно с информацией о наклоне оси вращения прибора поступает через модули ввода в микропроцессор. В микропроцессор также передается информация с клавиатуры.

На схеме не показаны: излучатель, задающий генератор, вспомогательный генератор, высоковольтный источник питания, фотоэлектронный умножитель, счетный узел, устройство измерения температуры и некоторые вспомогательные узлы. Тестирование инструмента и выполнение поверок

До начала наблюдений электронный тахеометр должен быть поверен в Госстандарте или другой организации, аккредитованной Госстандартом на право поверки.

По результатам поверки выдается свидетельство о пригодности прибора к работе с указанием его метрологических характеристик.

Эта поверка с периодичностью 1 раз в год не заменяет поверку тахеометра в процессе его эксплуатации.

Поверки прибора выполняются каждый раз до измерений и после них. Для этого есть журнал поверок, в который записываются результаты наблюдений. Выполняется поверка коллимации, места зенита и наклона оси вращения трубы. Наблюдения выполняются при двух кругах прибора. Расстояние от прибора до цели должно превышать 100м. Новые значения параметров записываются в память прибора. Преимущества выполнения работ электронными тахеометрами

Современные электронные тахеометры имеют массу достоинств:

1. совмещение теодолита и светодальномера в одном приборе;

2. автоматизация измерений (цифровая индикация измеряемых величин на электронном табло и автоматическая регистрация результатов измерений на различные виды носителей);

3. построение тахеометрического плана в автоматическом режиме.

Из этих достоинств вытекают следующие преимущества ЭТС перед традиционными видами тахеометрической съемки.

По первому пункту:

- возможность обходиться одним прибором для измерения углов и расстояний (при съемке с помощью теодолита и светодальномера можно нарушить центрировку и нивелировку прибора, когда приборы меняют местами);

- портативность (вес и размер современных электронных тахеометров, как правило, меньше теодолита и светодальномера в совокупности);

По второму пункту:

- наблюдателю нужно только наводиться на рейку, результаты измерений тахеометр выдает на цифровом табло (отсутствие ошибок наблюдателя, увеличение скорости и удобства работ);

- результаты измерений записываются в память тахеометра (отсутствие ошибок записатора, увеличение скорости и удобства работ);

- при отвязке и привязке тахеометр сразу выдает координаты и невязки (контроль измерений);

- в некоторых случаях при обнаружении ошибки в предыдущих действиях, через память тахеометра можно исправить эти ошибки эту операцию можно проделать не всегда, в зависимости от степени ошибки (не введена высота прибора или номер съемочной (пикетной) точки);

По третьему пункту:

- практически отсутствие работы оператора, вычислителя и картографа (автоматизация человеческого труда);

- ошибки наблюдателя, оператора, вычислителя и картографа, возникающие на каждом этапе работ при составлении плана традиционным способом сводятся к минимуму (минимализация ошибок);

- возможность вывода результатов измерений и тахеометрического плана на экран ЭВМ и дальнейшие действия над ними (универсализация работ).

В настоящее время появляются электронные тахеометры с еще более расширенными возможностями. Например, тахеометрический план можно получить прямо в поле на твердом носителе (бумаге), причем на любой стадии работ. Также имеются тахеометры с автоматическим трэкингом - это приспособление позволяет тахеометру автоматически отслеживать отражатель в труднодоступных местах.

4.3. Электронная тахеометрия на производстве. Топографическая съемка масштаба 1:500

Данная теоретическая часть описывает методику производства геодезических работ на предприятии ГУП «Мосгоргеотрест» прибором Spectra's Geodimetr 600M.

1. Состав подготовительных работ..

До начала полевых работ необходимо подготовить различные сведения и материалы. Этот процесс называется «Состав подготовительных работ». Он в себя включает:

1. Изготовление копий оригиналов топографических планов на территорию съемки с границами и реквизитами заказа (полевых копий).

2. Подготовка, при их наличии, материалов ранее выполненных заказов с указанием съемочных точек и пикетов.

3. Подбор пунктов опорной геодезической сети и разработка предварительной схемы построения съемочного обоснования.

4. Подготовка рабочей таблицы кодов для снимаемой территории.

5. Размещение координат исходных пунктов в координатном файле электронного тахеометра.

2. Выбор способа отвязки и места первой станции.

Наиболее удобным способом определения координат точки (станции) является метод линейно-угловой засечки. Этот метод предполагает наличие двух твердых пунктов (реперов) с известными координатами и высотами. На практике данный метод используется чаще всего, поэтому приводится как пример. После приезда на объект и выполненного обследования, а также нахождения твердых пунктов (реперов), мы выбираем такое место стоянки (точку), чтобы имелась видимость на оба репера (случай, когда имеем два стенных репера), причем лучше, когда угол между ними составлял приблизительно 90°, то есть избегать острых и тупых углов. Предельно допустимые углы: min = 30°, max = 150°. При отсутствии этих условий отвязка производится от других реперов. Расстояния от точки стояния до реперов по возможности должны быть как можно больше.

После выбора точки стояния мы закрепляем ее на местности. Для этого в асфальт мы забиваем дюбель, а в грунт железные или деревянные колья на глубину не более 15 см, чтобы не задеть обшивку кабелей. Точка выбирается с учетом того, чтобы с нее можно было выполнить как можно больше съемки.

3. Установка прибора.

После выбора точки стояния мы устанавливаем прибор, то есть, центрируем и горизонтируем его над точкой и измеряем его высоту.

4. Включение прибора и методика работы на станции.

I. Установив прибор, включаем его (кнопка power). На электронном табло тахеометра высвечивается индикатор электронного уровня - подъемными винтами приводим его в нуль-пункт и нажимаем enter.

II. На табло появляется надпись «поверните прибор на 200°». Поворачиваем прибор на 200° и нажимаем клавишуА/М (измерения). Эта процедура проверяет работу компенсатора.

III. Затем прибор автоматически переходит к программе UDS-5 «Ас1гшт51га1юп»-административная, которая позволяет выбрать рабочий файл и ввести административные данные:

- Название объекта (проект или Proj-номер заказа).

- Исполнитель (Испол. или Operat).

- Дата (Дата или Date).

- Номер прибора (Прибор или Instr.No).

- Установленные единицы измерений (Ед. Изм. или Units).

- Время начала работы( Время или Time).

IV. Далее с помощью программы Р20 Free Station выполняется определение координат станции линейно-угловой засечкой.

- Номер точки опорной сети или съемочного обоснования (ТЧК или Pho).

- Высота отражателя (В.Отр или SH).

- Ввод координат исходного пункта (X, Y, Н или N, E, ELE).

- Отсчет по горизонтальному кругу (Гк или НА).

- Зенитное расстояние (ВК или VA).

- Наклонное расстояние (D или SD).

- Сначала наблюдаем ближний репер, затем дальний, поскольку нам важно при ориентировании пользоваться наиболее удаленной ориентирной точкой, а прибор ориентирным направлением выбирает направление, на которое выполнялось последнее наблюдение. При отвязке и привязке наблюдения производим в режиме STD - он более точный, но и измерения выполняются достаточно долго. Перед наблюдениями нужно вводить Pcode каждой точки (например, для стенного репера Pcode = 782). Pcode используется в электронной системе тахеометра для распознавания различных объектов и последующего использования в программе обработки информации.

- Далее получаем:

· Вычисленные плановые координаты станции (X, Y или N, Е).

· Среднюю квадратическую погрешность единицы веса (СКО или S_dev).

· Среднюю квадратическую погрешность определения плановых координат (СКО X, СКО Y или S_dev X, S_dev Y.

· Масштабный коэффициент (Масштаб или Sf).

· Отметку (Н или ELE).

· Среднюю квадратическую погрешность определения отметки (СКО Н или s_dev Z).

V. С помощью программы UDS-12 Station descry. Выполняется описание станции если ее координаты и ориентирное направление были получены по программе Р20:

- Имя станции (СТН или Stn);

- Высота инструмента (В.Инс или Ih);

- Время начала работы (Время или Time).

- Температура (Темп. Или Temp);

- Давление (Давл. Или Press).

VI. Затем с помощью программы UDS-7 Data collection выполняется регистрация результатов наблюдения точек съемочного обоснования и пикетов. Все измерения регистрируются и заносятся в память прибора (кнопка reg). В рабочем файле размещаются:

- Номер точки съемочного обоснования/пикета (ТЧК или Pho).

- Код точки (Код или Pcode) с указанием условия соединения.

- Высота отражателя (В.Отр или SH).

- Ввод координат исходного пункта.

- Отсчет по горизонтальному кругу (Гк или НА).

- Зенитное расстояние (ВК или VA).

- Наклонное расстояние (D или SD).

- Вычисленные координаты наблюдавшейся точки (X, Y, Н или N, Е, ELE).

VII. Съемка и выбор точек съемочного обоснования.

Итак, прибор сориентирован, надежно привязан (S_dev несколько мм, dHA близко к 0°00'00"). Переходим в программу РЗ (съемочную). Далее лучше сразу выкинуть точки съемочного обоснования. Выбирать точки нужно так, чтобы было видно по возможности как можно больше углов, снимаемых зданий, колодцев, благоустройства и т.д. С точек съемочного обоснования не всегда можно снять каждый объект (из-за препятствия или плохой видимости, мешает растительность). Тогда съемка объекта ведется следующим образом. Отражатель выносится в сторону от объекта по радиусу и берется расстояние, а направление указывается на данный объект, чтобы была видимость. Измерения мы выполняем в режиме TRK, который обеспечивает требуемую точность и достаточно быстрый. Упираться на одной станции особенно не следует, опыт показывает, что лучше выкинуть в стороны съемочные точки и доснять все подробности с них. Обязательно нужно помнить, что ориентирное направление должно быть много больше расстояний до снимаемых пикетов и тем более до следующей точки съемочного обоснования. Желательно, чтобы одновременно с выкидыванием точек съемочного обоснования, выбирались и закреплялись контрольные точки. Самый лучший вариант, когда есть далеко видимый сигнал, надстройка или высотка и т.д. Тогда на следующей съемочной точке также ориентируемся на этот сигнал, а предыдущая точка будет являться контрольной.

Итак, следующая точка съемочного обоснования выбрана и закреплена. На ней мы выполняем ориентирование на точку, с которой данная точка была выкинута по программе Р2 по обратному НА (+ или - 180°). После ориентирования выписываем в журнал невязки координатные и высотную. В процессе съемки должен вестись абрис в котором указывается ситуация, отсутствующая на плане масштаба 1:500, с указанием номеров пикетов, которые совпадают с номерами пикетов, содержащихся в памяти тахеометра.

В процессе работы очень важное значение приобретают портативные рации. Они должны быть и у оператора (работа с геодиметром), и у рабочего с отражателем. Продвижения в работе без использования раций практически не будет, т. к. съемка ведется на достаточно больших расстояниях и в местах, где рабочий с отражателем практически не виден.

5. Состав документов, передающихся для камеральной обработки.

После завершения работ бригада должна передать камеральщикам следующие документы:

- Ведомость обследования исходных знаков опорной геодезической сети.

- Схема сети съемочного обоснования с указанием привязок к пунктам опорной геодезической сети и вычисленных значений невязок (угловых, линейных, высотных).

- Журнал полевых измерений.

- Оформленные исполнителем полевые копии с результатами полевого обследования и датой выполнения работ.

- Устройство памяти (тахеометр, съемный пульт управления или внешняя память Geodat) с результатами полевых измерений и вычисленными координатами точек.

6. Камеральная обработка сетей съемочного обоснования.

1. После завершения полевых работ по созданию сети съемочного обоснования в камеральную обработку передаются следующие документы:

- Ведомость обследования исходных знаков опорной геодезической сети.

- Схема сети съемочного обоснования с указанием привязок к пунктам опорной геодезической сети.

- В случае выполнения работ электронными тахеометрами с автоматической регистрацией результатов устройства памяти электронных тахеометров и абрисы.

- Сведения о проведении технологической поверки геодезических приборов.

2. В процессе камеральной обработки выполняются следующие операции:

- Обработка ведомостей обследования исходных знаков опорной геодезической сети.

- Контроль допустимости использованных схем создания обоснования.

- Контроль допустимости невязок.

- Уравнивание сетей съемочного обоснования и обработка висячих ходов.

- Составление каталогов координат.

3. Уравнивание сети съемочного обоснования может производиться упрощенными способами при условии отсутствия ходов 2-го порядка.

4. Висячие ходы разрешается вычислять с пунктов опорных сетей и точек сетей съемочного обоснования после их уравнивания. При этом в сетях съемочного обоснования значения углов следует вычислять до 0,1′, а координат - 0,01м. Значения высот точек должны вычисляться до 0,001м.

Программы и алгоритмы обработки результатов измерений.

После получения полевых материалов камеральщики производят конвертирование рабочего файла в формат программы обработки результатов измерений (при необходимости). Если нужно, производят уравнивание сети съемочного обоснования. Графическое редактирование производится в программе «MicroStation».